名校
解题方法
1 . 若
,其中
是虚数单位,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b862baa20db904437426a40216b93736.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5660534ca9b11d00de13ebba1fcbce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b862baa20db904437426a40216b93736.png)
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名校
2 . 设
为复数
的共轭复数,若复数
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d7c1ea926aecda28b226961e06299f.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d7c1ea926aecda28b226961e06299f.png)
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2024-01-19更新
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801次组卷
|
3卷引用:上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
3 . 若
是关于
的实系数方程
的一个复数根,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fff7df5db5a8b9bf9c24633deea679a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b800b7d6a688abf8a3018c133cec9e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-10-10更新
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2535次组卷
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32卷引用:上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题2015-2016学年上海市浦东新区高二下期末数学试卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(彩虹班)上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题上海市崇明区2018届高三4月模拟考试(二模)数学试题(已下线)专题02 复数的概念与运算-2018年高考数学(理)母题题源系列(上海专版)上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期末数学试题上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题上海市交大附中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题上海市延安中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第七章 矩阵与行列式、算法初步、复数高考题选(已下线)【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二(上)第二次段考数学(理科)试题(已下线)专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第3章 本章复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)上海市嘉定区第一中学、金山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)考点02复数-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)模块13 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题(已下线)7.2 复数的四则运算(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 复数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省泉州市培元中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)【类题归纳】复数方程 实系复系
名校
4 . 欧拉(1707-1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式
,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数e,圆周率
,两个单位——虚数单位i和自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:
,解决以下问题:
(1)将复数
表示成
(
,i为虚数单位)的形式;
(2)求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a462b902989401ed07851ba4dd6dd137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
(1)将复数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb6e0153b07bf81c3b169c7c8a1c5f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91413c558d7a35bab90e33241c0d9885.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba602453a82da3e502958a560ce5e9b.png)
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2023-04-12更新
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824次组卷
|
7卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(基础版)(已下线)5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题03 第七章 复数-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
12-13高三下·北京海淀·期末
名校
5 . 设A是由
个实数组成的m行n列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可):
表1
(2)数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数 a的所有可能值:
表2
(3)对由
个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e70354d6ca5ad9f6b4592fac0b5e559.png)
(1)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可):
1 | 2 | 3 | |
1 | 0 | 1 |
(2)数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求
a | |||
(3)对由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e70354d6ca5ad9f6b4592fac0b5e559.png)
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2023-05-31更新
|
622次组卷
|
9卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题(已下线)2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)理科数学试卷(已下线)2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)文科数学试卷(已下线)2014届北京101中学高三上学期10月阶段性考试理科数学试卷(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题北京市牛栏山一中2024届高三下学期学期考前热身(三模)数学试题
名校
6 . 已知复数
满足
(
是虚数单位),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58be3265896cbd63b81d6fea80c1fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
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2023-04-02更新
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642次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 在一次试验中,测得
的五组数据分别为
,
,
,
,
,去掉一组数据
后,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e88ebfb5c0d6cce558b515be06404d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5511a368692de27c58ec48ce968de4a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1beb189381103ad1e758fd8cfedb6355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7611789455a48a832e983062f65322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b4ac64d4e4ea33b34cf2f5c53c292b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7611789455a48a832e983062f65322.png)
A.样本数据由正相关变成负相关 | B.样本的相关系数不变 |
C.样本的相关性变弱 | D.样本的相关系数变大 |
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2022-07-30更新
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1155次组卷
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12卷引用:上海市建平中学2023届高三三模数学试题
上海市建平中学2023届高三三模数学试题(已下线)第10讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(综合测试)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(1)上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)9.1.1 变量的相关性-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(基础版)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷02(基础题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
8 . 设复数
满足
,且使得关于
的方程
有实根,则这样的复数
的和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70c2519610d6d1d6d0855b0f27dfc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a8b52b431e1926263a8ac47dfff0421.png)
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2021-01-20更新
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2014次组卷
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16卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题(已下线)模块一 专题三 复数2 (北师大版)(已下线)模块一 专题3 复数3 (北师大版)(已下线)模块一 专题4 复数3 (人教B)(已下线)模块一 专题2 复数3 (人教A)福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(一)(已下线)模块一 专题4 复数2 (苏教版)上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.2 复数的四则运算(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(小题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)第9章 复数(能力提升)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第18讲 复数全章复习(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题3.3复数的几何表示(已下线)第九章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
解题方法
9 . 某农科所为了验证蔬菜植株感染红叶螨与植株对枯萎病有抗性之间是否存在关联,随机抽取88棵植株,获得如下观察数据:33棵植株感染红叶螨,其中19株无枯萎病(即对枯萎病有抗性),14株有枯萎病;55棵植株未感染红叶螨,其中28株无枯萎病,27株有枯萎病.
(1)以植株“是否感染红叶螨”和“对枯萎病是否有抗性”为分类变量,根据上述数据制作一张列联表;
(2)根据上述数据,是否有95%的把握认为“植株感染红叶螨”和“植株对枯萎病有抗性”相关?说明理由.
附:
,
.
(1)以植株“是否感染红叶螨”和“对枯萎病是否有抗性”为分类变量,根据上述数据制作一张列联表;
(2)根据上述数据,是否有95%的把握认为“植株感染红叶螨”和“植株对枯萎病有抗性”相关?说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7f0bc8fd14ba7faabbc8cb24dcbdb3.png)
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名校
解题方法
10 . 已知复数
满足
(
是虚数单位),则
的最大值为__________
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2021-11-04更新
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1768次组卷
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9卷引用:上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题(已下线)第12章:复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第七章:复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题04 复数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第03讲 复数(练习)