名校
解题方法
1 . 设
（
为虚数单位）为复数，则下列说法正确的是（ ）
（为虚数单位）为复数，则下列说法正确的是（ ）A．若 是纯虚数，则 或 |
| B．复数模长的平方值等于复数的平方值 |
C．若的模长为 ，则 的最大值为 |
D．若 ，则 |
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2023-12-19更新
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842次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
2 . 已知复数满足
，其中
是虚数单位，则
（ ）
满足，其中是虚数单位，则（ ）| A．10 | B． | C．5 | D． |
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2023-12-17更新
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391次组卷
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7卷引用：山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
3 . 
，
，
，…，若
(a，b均为实数)，请推测
______
，，，…，若(a，b均为实数)，请推测
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解题方法
4 . 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
参考公式:
| 性别 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？参考公式:
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名校
5 . 已知
，求证：
，求证：
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2023-12-14更新
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109次组卷
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9卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（文）试题（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第12题 综合法由因导果，分析法执果索因（优质好题一题多解）
解题方法
6 . 已知复数
，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若复数， 满足 ．则 |
D．若  ，则 的最大值为4 |
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2023-12-13更新
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912次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）（已下线）第06讲 第七章 复数 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知复数满足
，则复数的虚部为（ ）
| A．i | B．1 | C． | D． |
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2023-12-08更新
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468次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题（已下线）专题14 二项式定理、复数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
8 . 下列命题中，正确的个数为（ ）
①设
是坐标原点，向量
、
对应的复数分别为
、
，那么向量
对应的复数是
；
②复数是
的根，则
；
③若复数
是关于
的方程
的一个根，则
；
④已知复数满足
，则复数对应的点的轨迹是以
为圆心，半径为
的圆.
①设
是坐标原点，向量、对应的复数分别为、，那么向量对应的复数是；②复数
是的根，则；③若复数
是关于的方程的一个根，则；④已知复数
满足，则复数对应的点的轨迹是以为圆心，半径为的圆.| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知复数
（i为虚数单位），则满足
的复数
为__________ ．
（i为虚数单位），则满足的复数为
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10 . 以下4幅散点图所对应的样本相关系数
的大小关系为__________ .
的大小关系为
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