1 . 已知,则的虚部为( )
A.2i | B. | C. | D.2 |
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名校
2 . 设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知复数,则复数的虚部是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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82次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学(文)试题
名校
4 . 某学校为了解本学期学生参加公益劳动的情况,从学校内随机抽取了500名高中学生进行在线调查,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)分配情况等数据,并将样本数据分成,,九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)现认为大于10小时的公益劳动时间为长,小于10小时的公益劳动时间为短,填写下列列联表,并判断是否有95%把握认为公益劳动时间与学生性别有关.
(2)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况,从参加公益劳动时间在三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人.记参加公益劳动时间在内的学生人数为,求的分布列和期望;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该学校所有高中学生中随机抽取20名学生,用“”表示这20名学生中恰有名学生参加公益劳动时间在](单位:小时)内的概率,其中.当最大时,写出的值.
性别 | 公益劳动时间 | 合计 | |
长 | 短 | ||
男 | 110 | ||
女 | 120 | ||
合计 |
(2)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况,从参加公益劳动时间在三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人.记参加公益劳动时间在内的学生人数为,求的分布列和期望;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该学校所有高中学生中随机抽取20名学生,用“”表示这20名学生中恰有名学生参加公益劳动时间在](单位:小时)内的概率,其中.当最大时,写出的值.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
5 . 已知复数z满足,则_________ .
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名校
6 . 在学校食堂就餐成为了很多学生的就餐选择.现将一周内在食堂就餐超过3次的学生认定为“喜欢食堂就餐”,不超过3次的学生认定为“不喜欢食堂就餐”.学校为了解学生食堂就餐情况,在校内随机抽取了100名学生,统计数据如下:
(1)依据小概率值的独立性检验,分析学生喜欢食堂就餐是否与性别有关:
(2)该校甲同学逢星期二和星期四都在学校食堂就餐,且星期二会从①号、②号两个套餐中随机选择一个套餐,若星期二选择了①号套餐,则星期四选择①号套餐的概率为;若星期二选择了②号套餐,则星期四选择①号套餐的概率为,求甲同学星期四选择②号套餐的概率.
(3)用频率估计概率,从该校学生中随机抽取10名,记其中“喜欢食堂就餐”的人数为.事件“”的概率为,求使取得最大值时的值.
参考公式:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢食堂就餐 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢食堂就餐 | 10 | 30 | 40 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(2)该校甲同学逢星期二和星期四都在学校食堂就餐,且星期二会从①号、②号两个套餐中随机选择一个套餐,若星期二选择了①号套餐,则星期四选择①号套餐的概率为;若星期二选择了②号套餐,则星期四选择①号套餐的概率为,求甲同学星期四选择②号套餐的概率.
(3)用频率估计概率,从该校学生中随机抽取10名,记其中“喜欢食堂就餐”的人数为.事件“”的概率为,求使取得最大值时的值.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 已知复数满足,且是复数的共轭复数,则的值是( )
A. | B.3 | C.5 | D.9 |
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8 . 已知,是关于的实系数方程的一个根,则______ .
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名校
9 . 已知复数,则在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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名校
10 . 在复数范围内,方程的解集为__________ .
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244次组卷
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5卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)(已下线)辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学(理科)试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题(已下线)复数-综合测试卷B卷