名校
1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
(1)求证：
平面EBD
(2)求PB与平面EBD所成的角的正弦值
(1)求证：
平面EBD(2)求PB与平面EBD所成的角的正弦值
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2022-11-22更新
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339次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
的中点，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，是的中点，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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4695次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是边长为2的菱形，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，，．(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-07-12更新
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1233次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 如图所示，三棱台
的体积为7，其上、下底面均为正三角形，平面
平面
且
，棱
与的中点分别为
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
到平面的距离；
(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
的体积为7，其上、下底面均为正三角形，平面平面且，棱与的中点分别为．(1)证明：
平面；(2)求直线
到平面的距离；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-10-14更新
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684次组卷
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6卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题河南省安阳市2022-2023学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题河南省部分学校联考2022-2023学年高二上学期阶段性测试（一）数学试卷（A卷）安徽省合肥市肥西县宏图中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
为线段
上的一点.
(1)求证：
；
(2)若为线段上的中点，求直线
与平面
所成角大小.
中，平面为线段上的一点.(1)求证：
；(2)若
为线段上的中点，求直线与平面所成角大小.
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2022-09-24更新
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2059次组卷
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11卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面四边形是正方形，
，点E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的大小．
中，平面，底面四边形是正方形，，点E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的大小．
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2022-09-29更新
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555次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，在正方体
中，棱长为2，M、N分别为
、AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求与平面
所成角的大小．
中，棱长为2，M、N分别为、AC的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的大小．
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2022-08-29更新
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2402次组卷
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18卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在如图所示的圆柱
中，
为圆
的直径，
、
是
的两个三等分点，
、
、
都是圆柱的母线．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，为圆的直径，、是的两个三等分点，、、都是圆柱的母线．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-06-10更新
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1274次组卷
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12卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）1.2.4 二面角湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题37 仿真模拟卷03-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学（理）试题四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，
为正方形，
平面，
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，为正方形，平面，，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2022-01-15更新
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418次组卷
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5卷引用：新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，O为坐标原点.
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的值.
与直线相交于A、B两点，O为坐标原点.(1)求证：
；(2)当
时，求的值.
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2021-12-15更新
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313次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
