高中数学高一人教A版选修2-1 选修2-1单元测试试题/习题及答案-适中-第9页-组卷网

21-22高一上·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 若命题“

使

”是假命题，则实数a的取值范围为_______．

2021-10-25更新 | 604次组卷 | 5卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册过关斩将第2章一元二次函数、方程和不等式

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19-20高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交集的概念及运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

2 . 已知集合

，

或

．
（1）当

时，求

；
（2）“

”是“

”的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2021-10-19更新 | 4873次组卷 | 41卷引用：人教A版(2019) 必修第一册过关斩将第一章集合与常用逻辑用语本章达标检测

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2019·天津·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直补全线面垂直的条件面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在三棱锥A﹣BCD中，顶点A在底面BCD上的射影O在棱BD上，AB＝AD＝

，BC＝BD＝2，∠CBD＝90°，E为CD的中点．

（1）求证：AD⊥平面ABC；
（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值；
（3）已知P是平面ABD内一点，点Q为AE中点，且PQ⊥平面ABE，求线段PQ的长．

2021-10-11更新 | 1077次组卷 | 5卷引用：第13章立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）

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21-22高二上·辽宁抚顺·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线距离的向量求法

名校

4 . 正方体

棱长为2，N是棱AD的中点，M是棱

的中点，则直线BM与

之间的距离为__________.

2021-09-15更新 | 659次组卷 | 4卷引用：第十一章立体几何初步 A卷基础夯实单元达标测试卷

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20-21高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用函数单调性解不等式

5 . 已知偶函数

，有

，

时，

成立，则

对任意的

恒成立的一个必要不充分条件是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-09更新 | 1248次组卷 | 8卷引用：第5章函数概念与性质单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一上·北京·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 已知

，

：

．
（1）当

时

成立，求实数

的取值范围；
（2）若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2021-09-04更新 | 4888次组卷 | 17卷引用：北京市十一学校高一上学期数学《集合逻辑不等式》单元测试卷

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2020·山东临沂·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数根据函数的最值求参数基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 若

，

，则实数

的取值范围为___________.

2021-08-26更新 | 3484次组卷 | 15卷引用：第02章+一元二次函数、方程和不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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13-14高二上·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数

名校

8 . 若不等式

成立的充分条件为

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-25更新 | 6056次组卷 | 35卷引用：第2章常用逻辑用语（培优卷）

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在五面体

中，平面

平面

，

，且

.

（1）求证：平面

平面

（2）线段

上是否存在一点F，使得二面角

的余弦值等于

，若存在，求

的值；若不存在，说明理由.

2021-08-20更新 | 647次组卷 | 5卷引用：第八章立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）

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11-12高二上·山东临沂·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据充要条件求参数

名校

10 . 方程

至少有一个负实根的充要条件是（）

A．

B．

C．

D．

或

2021-08-11更新 | 3850次组卷 | 39卷引用：专题2.1 常用逻辑用语章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）

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