1 . 已知P是椭圆上的动点，是椭圆的左右焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且，则的取值范围是_________．

2 . 已知双曲线的左焦点为，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．

（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知椭圆 的离心率为，是上一点，，，是的两个焦点，且．
求椭圆的方程；
设直线交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

5 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=，点M在棱CC₁上，且MD₁⊥MA，则当△MAD₁的面积最小时，棱CC₁的长为（　　）
   

A．

B．

C．2

D．

6 . 如图，椭圆经过点，且离心率为.
(I)求椭圆的方程；
(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），
问：直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．

7 . 在正四面体O－ABC中，，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝______________(用表示)．