1 . 已知抛物线，过定点作两条互相垂直的直线，与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，设的斜率为．若某同学已正确求得弦的中垂线在y轴上的截距为，则弦MN的中垂线在y轴上的截距为____________．

2 . 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为_______________．

3 . 设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则______．

4 . 对于曲线，若存在非负实数和，使得曲线上任意一点，恒成立(其中为坐标原点)，则称曲线为有界曲线，且称的最小值为曲线的外确界，的最大值为曲线的内确界．
（1）写出曲线的外确界与内确界；
（2）曲线与曲线是否为有界曲线？若是，求出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；
（3）已知曲线上任意一点到定点的距离之积为常数，求曲线的外确界与内确界．

5 . 经过抛物线的焦点，且以为方向向量的直线的方程是__________

6 . 下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为的抛物线列中，是首项和公比都为的等比数列，过作斜率2的直线与相交于和（在轴的上方，在轴的下方）.
证明：的斜率是定值；
求、、、、所在直线的方程；
记的面积为，证明：数列是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.

7 . 已知椭圆上存在两点、关于直线对称，求的取值范围.

8 . 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于_________．

9 . 已知曲线：（），下列叙述中正确的是（ ）

A．垂直于轴的直线与曲线存在两个交点

B．直线（）与曲线最多有三个交点

C．曲线关于直线对称

D．若为曲线上任意两点，则有

10 . 与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为

A．

B．

C．

D．