1 . 若方程表示椭圆，则的取值范围是_______.

2 . 已知，是圆：(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于点，求动点的轨迹方程.

3 . 定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”；如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比，已知椭圆.

（1）若椭圆，判断与相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆相似且焦点在轴上，短半轴长为的椭圆的标准方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围；
（3）如图：直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点，试在椭圆和椭圆上分别作出点和点（非椭圆顶点），使和组成以为相似比的两个相似三角形，写出具体作法.（不必证明）

4 . 以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是________．

5 . 如图, 直线与抛物线交于两点, 线段的垂直平分线与直线交于点.

（1）求点的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段下方（含）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

6 . 椭圆的长轴长为_____________．

7 . 如图，已知线段上有一动点（异于）,线段,且满足（是大于且不等于的常数），则点的运动轨迹为

A．圆的一部分	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

8 . 已知椭圆E：，的右焦点为，过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为，则E的方程为__________.

9 . 若，则曲线与曲线有

A．相同的虚轴

B．相同的实轴

C．相同的渐近线

D．相同的焦点

10 . 如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：
①到、、、四点的距离之和为定值；
②曲线关于直线、均对称；
③曲线所围区域面积必小于．
上述判断中正确命题的个数为（     　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个