1 . 已知是椭圆的两个焦点，过点的直线与椭圆交于两点，则的周长为_________.

2 . 设双曲线的右顶点为.
（1）若倾斜角为锐角的直线过点且平行于双曲线的一条渐近线，求直线的一般式方程；
（2）设为坐标原点，直线与双曲线相交于两点，求的面积,

3 . 如图，我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池，水池边缘由两个半椭圆和组成，其中，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）.

（1）求“挞圆”的方程；
（2）在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，若该矩形网箱的一条边所在直线方程为，求该网箱所占水面面积的最大值.

4 . 设为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，若，直线交轴于点，则的内切圆半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 直线的一个法向量____________．

6 . 已知抛物线：的焦点为．
（1）点、满足，当点在抛物线上运动时，求动点的轨迹方程；
（2）在轴上是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上？如果存在，求所有满足条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

7 . 已知双曲线：，直线交双曲线的左支于、两点．
（1）求实数的取值范围；
（2）如果，求实数的值．

8 . 设点、，动点满足，的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过定点（）作直线交曲线于、两点，设为坐标原点，若直线与轴垂直，求面积的最大值；
（3）过点作直线交曲线于、两点，在轴上是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．

9 . 已知双曲线的渐近线方程为，抛物线：的焦点与双曲线的右焦点重合，过的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若向量与的夹角为，则的面积为_____.

10 . 已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，过线段的中点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．