名校
1 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明,他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线:当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.现有方程
表示的圆锥曲线为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b7ac29311c13aa538f3f48cb513b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09dbcaa127022fbd6b6f13345196408a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58c44592477e5cab15cd165ff9b3d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e527e918161b5107a6857def26ed8927.png)
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.以上都不对 |
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2024-01-13更新
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597次组卷
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2卷引用:重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
名校
2 . 十七世纪,数学家费马提出猜想:“对任意正整数
,关于
的方程
没有正整数解”,经历三百多年,1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则费马大定理的否定为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cf3ff103818976acf8756551e0234c.png)
A.对任意正整数![]() ![]() ![]() |
B.对任意正整数![]() ![]() ![]() |
C.存在正整数![]() ![]() ![]() |
D.存在正整数![]() ![]() ![]() |
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2024-03-01更新
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779次组卷
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9卷引用:山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市城阳区2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题(已下线)1.2常见逻辑用语(高三一轮)【同步课时提升卷】
名校
解题方法
3 . 教材44页第17题:在空间直角坐标系中,已知向量
,点
,点
.(1)若直线l经过点
,且以
为方向向量,P是直线l上的任意一点,求证:
;(2)若平面
经过点
,且以
为法向量,P是平面
内的任意一点,求证:
.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面
的方程为
,直线
是平面
与
的交线,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4733a43364bdf78f59757c8f8c3fb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1f0582d9908f92f14cb02a6ccaf0eae.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4733a43364bdf78f59757c8f8c3fb4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b523a8c1993478f6599680dc3b3dc45b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b818e1793be8d9213e903e5224987a0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-14更新
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438次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明,经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线;当
时,轨迹为椭圆:当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是双曲线,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b7ac29311c13aa538f3f48cb513b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09dbcaa127022fbd6b6f13345196408a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58c44592477e5cab15cd165ff9b3d78.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.如图,已知一个正八面体
的棱长为
为棱
的中点,
,设直线
与
的夹角为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/3c0c1c07-1d74-40fc-88a4-f2b8f2077f0d.png?resizew=182)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/418f37840c0422e960ed0fd7e61477e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/607f259b0a6385a32b5192b424e7562d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c2293f93791a597bf0162411f3395f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53330c107f8245290a5a42c3d356acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b9aceea086efe900c1faebf33ae5ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/3c0c1c07-1d74-40fc-88a4-f2b8f2077f0d.png?resizew=182)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形). 数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 如图,已知一个正八面体
的棱长为2,
,
分别为棱
,
的中点,则直线
和
夹角的余弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/23/2d6e54da-d7ed-4e25-a47c-2f524bf6a3bf.png?resizew=170)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2273ae1ee99cec9c1304323bc9ebf75f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/23/2d6e54da-d7ed-4e25-a47c-2f524bf6a3bf.png?resizew=170)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-02更新
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1125次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(B)
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(B)北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(A)广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)
名校
7 . 下列语句是命题的是( )
A.二次函数的图象太美啦! | B.这是一棵大树 |
C.求证:![]() | D.3比5大 |
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名校
解题方法
8 . .如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球
,球
的半径分别为4和1,球心距
,截面分别与球
,球
切于点
,
,(
,
是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/16/3261037220265984/3261737684803584/STEM/d84b85a058f04fd48d591bd64d9ec3c9.png?resizew=147)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6e6d6486763886177c4efc09f01e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/16/3261037220265984/3261737684803584/STEM/d84b85a058f04fd48d591bd64d9ec3c9.png?resizew=147)
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2023-06-17更新
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2047次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷
安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题(已下线)专题12 椭圆-2广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线:当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是双曲线,则
的取值范围为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-13更新
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256次组卷
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4卷引用:湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(3)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)
10 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出了圆锥曲线的统一定义,只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年,到了3世纪,希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线;当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是椭圆,则m的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58c44592477e5cab15cd165ff9b3d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5a0893d8d44a7c6445489474cadc44.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-22更新
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362次组卷
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3卷引用:浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)