高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1单选题试题/习题及答案-第3页-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

1 . 以下四个命题中正确的是（）

A．基底

中可以有零向量

B．空间任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一个基底

C．△ABC为直角三角形的充要条件是

D．空间向量的基底只能有一组

2021-03-11更新 | 686次组卷 | 6卷引用：1.2+空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）

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18-19高二下·甘肃武威·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 在以下命题中，不正确的个数为(　　)
①

是

，b共线的充要条件；②若

∥

，则存在唯一的实数λ，使

＝λ

；③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若

＝2

－2

－

，则P，A，B，C四点共面；④若{

，

}为空间的一个基底，则{

＋

，

＋

，

＋

}构成空间的另一个基底；⑤ |(

·

)·

|＝|

|·|

|.

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-04-16更新 | 2168次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学（理）试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，其中

底面

，底面扇环所对的圆心角为

，扇环对应的两个圆的半径之比为1∶2，

在

上且为靠近

的三等分点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 78次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的真假

4 . 给出命题“方程x²＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是

A．4

B．2

C．1

D．－3

2018-10-09更新 | 604次组卷 | 6卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：1.1.1命题

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23-24高二上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，其中

底面

，底面扇环所对的圆心角为

，扇环对应的两个圆的半径之比为1：2，

，

，E是

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-18更新 | 418次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面

名校

6 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　）

A．2，﹣，+2	B．2，﹣，+2
C．，2，﹣	D．，+，﹣

2018-10-04更新 | 2661次组卷 | 9卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章空间向量与立体几何章末评估验收(三)

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15-16高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

7 . 在下列命题中：
①若向量

共线，则向量

所在的直线平行；
②若向量

所在的直线为异面直线，则向量

一定不共面；
③若三个向量

两两共面，则向量

共面；
④已知空间的三个向量

，则对于空间的任意一个向量

总存在实数

使得

其中正确命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-06更新 | 1467次组卷 | 54卷引用：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末理科数学试卷

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22-23高二下·四川资阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度．某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水．根据该同学的说法，若有一个如图①所示圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口的距离为