1 . 如图，在矩形中，，，分别为边，的中点，，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为________.

       

2 . 在四面体中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为________.

3 . 在棱长为3的正方体中，为线段靠近的三等分点.为线段靠近的三等分点，则直线到平面的距离为______.

4 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，M为AB的中点，N为PD的中点.若PA=4，AB=2，则__________.

5 . 已知空间向量、、的模长分别为、、，且两两夹角均为，点为的重心，则_____．

6 . 如图，在棱长为8的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是________．

7 . 已知空间三个向量,,的模均为1，它们相互之间的夹角均为60°．若，则k的取值范围为__________．

8 . 已知正方体的棱长为1，，则的最大值是____________．

9 . 在棱长为3的正方体中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为___________.