1 . 如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 命题p：，是假命题，则实数b的值可能是（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 已知则（       ）

A．(0，34，10)

B．(-3，19，7)

C．44

D．23

4 . 某同学在探究直线与椭圆的位置关系时发现椭圆的一个重要性质：椭圆在任意一点，处的切线方程为．现给定椭圆，过的右焦点的直线交椭圆于，两点，过，分别作的两条切线，两切线相交于点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若过点且与直线垂直的直线（斜率存在且不为零）交椭圆于，两点，证明：为定值．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P是椭圆上一点，，若，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示,已知双曲线:的右焦点为,双曲线的右支上一点,它关于原点的对称点为,满足,且,则双曲线的离心率是______.

7 . 已知为坐标原点，抛物线的方程为，F为的焦点，，过点的直线与抛物线交于P、Q两点（异于点），且，分别交轴于M、N两点，则______．

8 . 若方程表示双曲线，则实数的取值范围是______．

9 . 2022年10月9日7时43分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭，成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星是我国综合性太阳探测卫星，将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测，开启我国综合性太阳探测时代，实现我国天基太阳探测卫星跨越式突破．“夸父一号”随着地球绕太阳公转，其公转轨道可以看作是一个椭圆，若我们将太阳看做一个点，则太阳是这个椭圆的一个焦点，“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米，最近距离为14710万千米，则“夸父一号”的公转轨道的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 抛物线的准线方程是______.