1 . 已知向量
,点
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c0d90dac211e58bc0d3309998ba232.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eae93930684b6d475e514ad2416bba8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980c089d224cfa500d6100e2413b47ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49327deaef5f32ec6e189f748be8ffb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c0d90dac211e58bc0d3309998ba232.png)
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解题方法
2 . 如图,
两两垂直,且
,以点
为坐标原点,
所在直线分别为
轴,
轴,
轴建立空间直角坐标系
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84c83984c62d390c6b30efa5d4e560de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce80bdd73e7db62ec21a37fe6ccbb83a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84c83984c62d390c6b30efa5d4e560de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/11/ecd96d8f-4e87-43a2-9e7f-cc6fc1971486.png?resizew=153)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() ![]() |
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2023-11-10更新
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179次组卷
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2卷引用:广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合
,集合
.
(1)若“
”是“
”的充分条件,求实数
的取值范围;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c60ee1eb10343e26071284415000f13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaa19ccdc98f357f86529d6f0deb973.png)
(1)若“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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206次组卷
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2卷引用:广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 命题“
,
”的否定是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4abca1cd298c31bf8c0babfea7074d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc33223cea8ecc25627badb45f45efda.png)
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126次组卷
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2卷引用:广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . “”是“
”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-11-09更新
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161次组卷
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2卷引用:广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱柱
中,四棱锥
是正四棱锥,
.
(1)求
与平面
所成角的正弦值;
(2)若四棱柱
的体积为16,点
在棱
上,且
,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec35c2182c5e0c80b766adceb058e5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e31742a889521e2f772eb4bb41373d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/1/57f79e2c-2b73-404e-aca1-4b0ba7564229.png?resizew=164)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)若四棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8667522c22932036dea088995694614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a98287a302228ece1fa53c5c66c590f.png)
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431次组卷
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4卷引用:广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)黄金卷01(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】
名校
7 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为3的菱形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/fce0cf9e-897b-42d7-a500-834b2c2bb2e0.png?resizew=184)
(1)利用空间向量证明
;
(2)求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7799afd16f7e57ad8603b029f1775114.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/fce0cf9e-897b-42d7-a500-834b2c2bb2e0.png?resizew=184)
(1)利用空间向量证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b07e317ffe7859e81b42ef4970e344a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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425次组卷
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5卷引用:广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】(已下线)6.2 空间向量的坐标表示(1)
名校
解题方法
8 . 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥”.如图,在“阳马”
中,
平面
,
,则直线
与面
所成角的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee0e7eb35f306e06e79fdf61b1c343a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-25更新
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1123次组卷
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12卷引用:广东省清远市四校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省清远市四校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学(理科)试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
9 . 已知向量
,则与
同向共线的单位向量
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be2580453fe5ee9427ab10b8e118b26.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-01-17更新
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675次组卷
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5卷引用:广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
20-21高二·全国·单元测试
名校
10 . 已知P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内(含正方体表面)任意一点,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6dc858694461a95f67c4c749e4401b.png)
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2021-03-13更新
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970次组卷
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13卷引用:广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)(已下线)第3章 空间向量与立体几何(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)第一章 (基础过关)空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元检测(A卷)-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理(B卷)浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册