1 . 如图1，在等腰直角三角形中，，是的中点，是上一点，且．将沿着折起，形成四棱锥，其中点对应的点为点，如图2．

(1)在图2中，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；
(2)在图2中，平面与平面所成的锐二面角的大小为，求四棱锥的体积．

2 . 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中错误的是（       ）

A．若，，‖，则‖

B．若，，，，则

C．若，，，则

D．若，，，‖，则‖‖

3 . 如图所示的三棱锥A-BCD中，令，，，且M，G分别是BC，CD的中点，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设：，：，则是的______条件（充分不必要条件、必要不充分条件）

5 . 如图，在四棱锥中，，，，底面为正方形，、分别为、的中点．

(1)设线段中点为，求点到点的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，在三棱锥中，与均为边长为2的等边三角形，其中，M，N分别为BC，AC的中点．

(1)求异面直线AM与DN夹角的余弦值；
(2)求平面ABC与平面BCD夹角的正切值．

7 . 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的离心率为_________．

8 . 已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线有公共的焦点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知，P是C上的任意一点，求的最小值．

9 . 抛物线的准线方程为______．

10 . 下列命题正确的是（    ）

A．命题“”的否定是“”

B．函数的单调递增区间为

C．函数的值域为

D．若函数的定义域为，则函数的定义域为