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解题方法
1 . 已知右焦点为F的椭圆
上两点A、B，满足直线AB过坐标原点，若
，且
，则E的离心率是（ ）
上两点A、B，满足直线AB过坐标原点，若，且，则E的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 三棱锥
中，
，若
，则
（ ）
中，，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-12-13更新
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409次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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3 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．4 | D．10 |
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E分别为
的中点．
(1)证明：
平面
﹔
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，D，E分别为的中点． (1)证明：
平面﹔(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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5 . 已知
为椭圆
的右焦点，点
，点P为椭圆上任意一点，且
的最小值为
，则
（ ）
为椭圆的右焦点，点，点P为椭圆上任意一点，且的最小值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知双曲线
的实轴长等于2，离心率
，
(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为
，若直线AB过原点，判断
是否为定值?若是，求出定值．若不是，请说明理由．
的实轴长等于2，离心率，(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为
，若直线AB过原点，判断是否为定值?若是，求出定值．若不是，请说明理由．
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解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为，短轴长为2．
(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点
平分．求此弦所在的直线方程．
的离心率为，短轴长为2．(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点平分．求此弦所在的直线方程．
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2023-12-13更新
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1655次组卷
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4卷引用：河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
8 . 已知抛物线C顶点在原点，焦点在x轴上，且经过点
，一条斜率为的直线过抛物线C的焦点，且与C交于A，B两点，
(1)求抛物线方程；
(2)求弦
的长度；
，一条斜率为的直线过抛物线C的焦点，且与C交于A，B两点，(1)求抛物线方程；
(2)求弦
的长度；
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2023-12-13更新
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1278次组卷
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3卷引用：河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设点P为椭圆
上一点，
分别为C的左、右焦点，且
，则
的面积为________ ．
上一点，分别为C的左、右焦点，且，则的面积为
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10 . 若命题
菱形是中心对称图形，则（ ）
菱形是中心对称图形，则（ ）A． 是全称量词命题，且的否定:所有的菱形不是中心对称图形 |
| B．是全称量词命题，且的否定:有些菱形不是中心对称图形 |
| C．是存在量词命题，且的否定:所有的菱形不是中心对称图形 |
| D．是存在量词命题，且的否定:有些菱形不是中心对称图形 |
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2023-12-13更新
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156次组卷
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4卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高一上学期选科调考第二次联考数学试题
