名校
解题方法
1 . 在正方体
中，M为
的中点，N为
的中点，则异面直线
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，M为的中点，N为的中点，则异面直线与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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2023-07-31更新
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248次组卷
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4卷引用：2018年北京大学博雅计划数学试题
解题方法
2 . 如图①，
是梯形
的高，
，现将梯形沿折起成如图②的四棱锥
，使得
．点E是线段
上一动点．
(1)判断
和
是否可能垂直，并说明理由．
(2)当
时，求
与平面
所成角的正弦值．
是梯形的高，，现将梯形沿折起成如图②的四棱锥，使得．点E是线段上一动点．(1)判断
和是否可能垂直，并说明理由．(2)当
时，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 设
为平面，且
．若
与
所成的二面角为
，l与所成角为
，则与
所成的锐二面角为（ ）
为平面，且．若与所成的二面角为，l与所成角为，则与所成的锐二面角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 有三个给定的经过原点的平面，过原点作第四个平面，使之与给定的三个平面形成的三个二面角均相等，则这样的的个数是（ ）
，使之与给定的三个平面形成的三个二面角均相等，则这样的的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．4 | D．以上答案都不对 |
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，底面
为等边三角形，
平面
，且
，M，N分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，底面为等边三角形，平面，且，M，N分别为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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名校
解题方法
6 . 在三棱台
中，
，
，
，
，且
平面.设P､Q､R分别为棱AC､FC､BC的中点.
（1）证明：平面
平面PQR；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，，且平面.设P､Q､R分别为棱AC､FC､BC的中点.（1）证明：平面
平面PQR；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-07-15更新
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414次组卷
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3卷引用：2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题
2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
