名校
1 . 化简：
(1)计算：
；
(2)在复数域
内解方程：
.
(1)计算：
；(2)在复数域
内解方程：.
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名校
解题方法
2 . （1）在复数范围内解方程：
；
（2）若
为（1）中方程的一个解，
，求实数
，
的值．
；（2）若
为（1）中方程的一个解，，求实数，的值．
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3 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系，即：将一线段分割成大小两段，如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比，那么称这个比值为“黄金分割比”，经常用希腊字母
来表示.在数学中也可用无穷连分数
(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程
解得
，即黄金分割比为
.类比上述过程，计算式子
的值为（ ）
来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程解得，即黄金分割比为.类比上述过程，计算式子的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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377次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2019届高三数学（文）第四次调研试题
4 . 在复数集中，解方程
.
解：
即
解得
方程的解是
请你仔细阅读上述解题过程，判断是否有错误，如果有，请指出错误之处，并写出正确的解答过程
.解：
即解得方程的解是请你仔细阅读上述解题过程，判断是否有错误，如果有，请指出错误之处，并写出正确的解答过程
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解题方法
5 . 已知关系
，
的方程组
有实数解，求实数，的值.
，的方程组有实数解，求实数，的值.
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2020-03-01更新
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121次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第一节 课时1 数系的扩充和复数的概念
6 . 已知关于x，y的方程组
有实数解，求实数a，b的值.
有实数解，求实数a，b的值.
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2020-01-31更新
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178次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）第七章 7.1.1 数系的扩充和复数的概念（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第五章 1.1复数的概念-北师大版（2019）高中数学必修第二册第五章复数 第一节复数的概念 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，不等式
在
上存在实数解，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．
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2024-02-10更新
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4139次组卷
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10卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）
数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题
8 . （1）计算
；
（2）在复数范围内解关于x的方程：．
；（2）在复数范围内解关于x的方程：
．
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2020-07-04更新
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340次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______ ；
②计算
________ .
，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：①函数
的对称中心坐标为②计算
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2019-12-02更新
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667次组卷
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3卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数f(x)＝
（1）若对于任意的x∈R，都有f(x)≥f(0)成立，求实数a的取值范围；
（2）记函数f(x)的最小值为M(a)，解关于实数a的不等式M(a－2)＜M(a)．
（1）若对于任意的x∈R，都有f(x)≥f(0)成立，求实数a的取值范围；
（2）记函数f(x)的最小值为M(a)，解关于实数a的不等式M(a－2)＜M(a)．
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