1 . 牛顿迭代法是我们求方程近似解的重要方法.对于非线性可导函数在附近一点的函数值可用代替,该函数零点更逼近方程的解,以此法连续迭代,可快速求得合适精度的方程近似解.利用这个方法,解方程,选取初始值,在下面四个选项中最佳近似解为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . (1)在复数范围内解方程:(i为虚数单位);
(2)设系数为整数的一元二次方程的两根恰为(l)中方程的解,求的最小值;
(2)设系数为整数的一元二次方程的两根恰为(l)中方程的解,求的最小值;
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3 . 对一般的实系数一元三次方程,由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J.Cardan)的名字命名的.
卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数x写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得,于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数x写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得,于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
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解题方法
4 . (1)在复数集中解关于的方程:;
(2)在复数集中解方程:.
(2)在复数集中解方程:.
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5 . 解方程组:
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解题方法
6 . 已知是函数的导函数,且对任意的实数都有(是自然对数的底数),,若不等式组的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是__________
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7 . (1)计算:的值;
(2)在复数范围内解关于的方程:;
(3)设复数,满足,,求的值.
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8 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,若,请你根据这一发现,求:(1)函数的对称中心为___________ ;(2)计算___________ .
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2021-10-23更新
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658次组卷
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10卷引用:北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)第1讲 函数的图象与性质(练 )-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性(重点)(已下线)第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若,请你根据这一发现.
(1)求函数的对称中心;
(2)计算.
(1)求函数的对称中心;
(2)计算.
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解题方法
10 . 若二次函数满足
(1)求的解析式;
(2)若函数,解关于的不等式:.
(1)求的解析式;
(2)若函数,解关于的不等式:.
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