1 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求实数，的值；
(2)若曲线，求曲线过点的切线方程．

2 . 已知复数，，．
(1)若为实数，求的值；
(2)设复数在复平面内对应的向量分别是，若，求的值．

3 . 请你设计一个包装盒.如图1所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、、、四个点重合于图2中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒.点、在上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设（单位：）.

(1)某厂商要求包装盒的容积（单位：）最大，试问应取何值？
(2)设，（其中是的导数）已知在单调递增，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，则（       ）

A．时，	B．在上单调递增
C．的极大值为1	D．的极大值为

5 . 函数,,则的值域为______.

6 . 方程的正实数根所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 欧拉公式（其中为虚数单位，）是由18世纪瑞士著名数学家欧拉创立的，它把自然对数的底数、虚数单位、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美.已知实数指数幂的运算性质同样也适用于复数指数幂，根据欧拉公式，下列说法正确的是（       ）

A．

B．对任意，与互为共轭复数

C．对任意，在复平面内对应的点都在同一个圆上

D．复数的实部为

8 . 欧拉公式（其中为虚数单位）被誉为最美数学公式．依据欧拉公式，下列选项正确的有（       ）

A．复数对应的点位于第三象限	B．为纯虚数
C．复数的模等于	D．的共轭复数为

9 . 已知复数，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

10 . 已知复数则下列结论正确的是（       ）

A．若则	B．若则
C．	D．