1 . 已知函数
(1)求的极值；
(2)请填好下表(在答卷),并画出的图象(不必写出作图步骤)；

(3)设函数的图象与轴有两个交点，求的值．

4 . 有两个条件：（1）函数的图象过点，且函数在区间上是减函数，在区间上是增函数.（2）在时取得极大值.这两个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题.题目：已知函数存在极值，并且______.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值

5 . 某学习小组研究函数的性质时，得出了如下的结论：
①函数图象关于轴对称；
②函数图象关于点中心对称；
③函数在上单调递减；
④函数在上有最大值.
其中正确的结论是_____________（填写所有正确结论的序号）

6 . 设函数．
①的最小正周期为；
②的最大值为；
③在区间上单调递减；
④，都有成立；
⑤的一个对称中心为．
其中真命题有__（请填写真命题的编号）．

8 . 有三个条件：①函数在处取得极小值；②在处取得极大值；③函数的极大值为，极小值为.这三个条件中，请任意选择一个填在下面的横线上（只要填写序号），并解答本题.
题目：已知函数，并且_____.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值.

10 . 已知条件：①函数的图象过点，且；②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.
题目：已知函数存在极值，并且__________.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值.