1 . 已知函数

（1）求出函数的单调区间

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

2 . 若，且，求证：一元二次方程和中至少有一个方程有实根.

3 . 已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）＝
（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入－年总成本）

4 . 用数学归纳法证明：．

5 . 用数学归纳法证明：

6 . 设均为正实数，反证法证明：至少有一个不小于2.

7 . 设为关于的方程的虚根，为虚数单位.
（1）当时，求的值；
（2）在（1）的条件下，若，，求的取值范围.

8 . 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx(a、b∈R)的图象过点P(1,2)，且在点P处的切线斜率为8.
(1)求a、b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间．

9 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；
(2)讨论函数的单调性；