名校
1 . 若函数
的定义域为
的导函数为
，则
（ ）
的定义域为的导函数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . （1）已知：复数
，其中
为虚数单位，求
及
；
（2）若关于
的一元二次方程
的一个根是
，其中
，是虚数单位，求
的值．
，其中为虚数单位，求及；（2）若关于
的一元二次方程的一个根是，其中，是虚数单位，求的值．
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名校
3 . 若复数满足
，则
的虚部为（ ）
满足，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在复平面内，已知复数
满足
，且
，则
______ .
满足，且，则
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名校
5 . 若复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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600次组卷
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5卷引用：广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
（已下线）广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学（文）试卷（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2023-2024学年高一下学期期中阶段性质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知a为实数,复数
为纯虚数,则
为纯虚数,则A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-03-12更新
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911次组卷
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8卷引用：广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
（已下线）广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）模块一专题4《复数》讲（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为
，其中
为参数．当
时，就是双曲余弦函数
，类似地我们可以定义双曲正弦函数
．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，
，请写出
，
具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求
的最小值．
，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-03-10更新
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1099次组卷
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16卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷
广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考（2）数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
名校
解题方法
8 . 已知复数满足
，复数的共轭复数为
，则在复平面内对应的点位于（ ）
满足，复数的共轭复数为，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-03-08更新
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1518次组卷
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6卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题（已下线）模块一专题4《复数》讲广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）
9 . 若直线
与曲线
相切，则切点的横坐标为______ .
与曲线相切，则切点的横坐标为
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2024-03-03更新
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547次组卷
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3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
10 . 如图，在复平面内，复数
，
对应的点分别为
，
，则复数
为（ ）
，对应的点分别为，，则复数为（ ）
A． | B． | C． | D．-3 |
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2024-02-27更新
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364次组卷
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3卷引用：广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷北京市北京理工大学附属中学2023~2024学年高三下学期（寒假回归）开学考试数学试题（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】
