名校
1 . 设函数
.
（1）当
时，求
的极值;
（2）是否存在
，使在
上恒为增函数，如存在，求出的范围，如不存在，说明理由.
.（1）当
时，求的极值;（2）是否存在
，使在上恒为增函数，如存在，求出的范围，如不存在，说明理由.
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2 . 已知函数
在
和
处取得极值.
（1）确定函数
的解析式;
（2）求函数的单调区间.
在和处取得极值.（1）确定函数
的解析式;（2）求函数
的单调区间.
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名校
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的极值；
（Ⅱ）若
，且方程
在区间
内有解，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求函数的极值；（Ⅱ）若
，且方程在区间内有解，求实数的取值范围.
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2019-01-11更新
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625次组卷
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3卷引用：内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第5讲 函数、导数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
4 . 函数
在区间
上的最小值是
在区间上的最小值是| A．-9 | B．-16 | C．-12 | D．9 |
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2018-12-24更新
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1850次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区乌海市乌达区2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题
5 . 已知函数
.
（1）求的极小值和极大值；
（2）设曲线
的切点横坐标为
，切线斜率为
，令
，当切线
在
轴上的截距为正时，求
的取值范围.
.（1）求
的极小值和极大值；（2）设曲线
的切点横坐标为，切线斜率为，令，当切线在轴上的截距为正时，求的取值范围.
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6 . 对于三次函数
，定义
是的导函数
的导函数，经过讨论发现命题：“一定存在实数
，使得
成立”为真，请你根据这一结论判断下列命题：
①一定存在实数
，使得
成立；②一定存在实数
，使得
成立；③若
，则
；④若存在实数
，且
满足：，则函数在
上一定单调递增，所有正确的序号是
，定义是的导函数的导函数，经过讨论发现命题：“一定存在实数，使得成立”为真，请你根据这一结论判断下列命题：①一定存在实数
，使得成立；②一定存在实数，使得成立；③若，则；④若存在实数，且满足：，则函数在上一定单调递增，所有正确的序号是| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
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2018-12-24更新
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540次组卷
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2卷引用：【校级联考】内蒙古鄂尔多斯西部四校2018届高三下学期期中联考数学（文）试题
7 . 若x=3是函数f（x）=（x2+ax+1）ex的极值点，则f（x）的极大值为（ ）
| A．﹣2e | B．-2 | C．22 | D．6e﹣1 |
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名校
8 . 在以下所给函数中,存在极值点的函数是( )
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是__________ ．
既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是
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2018-12-19更新
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894次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区乌海市乌达区2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若
,求函数在
处的切线方程;
（2）若
的导数为
，g(x)=,求g(x)的单调区间
.（1）若
,求函数在处的切线方程;（2）若
的导数为，g(x)=,求g(x)的单调区间
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