1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若对
恒成立，求a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若对
恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知 
为坐标原点，曲线 
在点
处的切线与曲线 
在点
处的切线平行，且两切线间的距离为
，其中 
.
(1)求实数
的值;
(2)若点
分别在曲线 
上，求 
与 
之和的最大值;
(3)若点
在曲线 
上，点
在曲线 
上，四边形 
为正方形，其面积为
，证明: 
附:ln2 ≈ 0.693.
为坐标原点，曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线平行，且两切线间的距离为，其中 .(1)求实数
的值;(2)若点
分别在曲线 上，求 与 之和的最大值;(3)若点
在曲线 上，点 在曲线 上，四边形 为正方形，其面积为，证明: 附:ln2 ≈ 0.693.
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3 . 设
是三次函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数
，则以下说法正确的是（ ）
是三次函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数，则以下说法正确的是（ ）A． 的拐点为 | B．有极值点，则 |
| C．过的拐点有三条切线 | D．若 ， ，则 |
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昨日更新
|
443次组卷
|
2卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知正实数
满足
（
是自然对数的底数，
），则（ ）
满足（是自然对数的底数，），则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．方程 无实数解 |
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5 . 已知函数
若
有4个零点，则实数
的取值范围为（ ）
若有4个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
，下列四个结论：①
，②
，③
，④
.其中错误的个数是（ ）
，下列四个结论：①，②，③，④.其中错误的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
7 . 已知
，对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间：
(2)若函数有两个不同的零点
，
①求
的取值范围，
②证明：
.
.(1)讨论函数
的单调区间：(2)若函数
有两个不同的零点，①求
的取值范围，②证明：
.
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9 . 已知函数
有两个极值点，则实数的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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名校
10 . 
，均有
成立，则的取值范围为（ ）
，均有成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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