1.3 导数在研究函数中的应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-组卷网

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10-11高二上·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

1 . 已知定义在

上的函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，求曲线

在点

处的切线方程.

今日更新 | 484次组卷 | 1卷引用：陕西省宝鸡市金台区2010-2011学年高二上学期期末文科数学试题

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23-24高二下·贵州黔南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

7日内更新 | 890次组卷 | 2卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷

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23-24高二上·云南昆明·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，若对任意

，

且

，都有

，则

________．

2024-09-11更新 | 241次组卷 | 2卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

4 . 若函数

恰好有三个单调区间，则实数a的取值可以是（）

A．

B．

C．0

D．2

2024-09-09更新 | 651次组卷 | 3卷引用：周测7 导数在研究函数中的应用（基础卷）

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一键出卷

23-24高二下·贵州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用放缩法根据极值点求参数函数新定义

名校

解题方法

裂项相消法利用导数证明不等式

5 . 定义运算：

，已知函数

，

．
(1)若函数

的最大值为0，求实数a的值；
(2)若函数

存在两个极值点

，

，证明：

；
(3)证明：

．

2024-09-06更新 | 424次组卷 | 4卷引用：贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 .

有两个零点，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-09-06更新 | 120次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-04更新 | 709次组卷 | 122卷引用：2011年福建省莆田一中高二上学期期末考试数学文卷

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11-12高二上·浙江衢州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

8 . 设函数

的导函数为

，且

，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-09-04更新 | 149次组卷 | 1卷引用：浙江省衢州一中2011-2012学年高二上学期期末文科数学试题

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10-11高二上·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

9 . 在区间

内，函数

在

处取得极小值，在

处取得极大值.
(1)求

，

的值；
(2)讨论

在

上的单调性.

2024-09-04更新 | 276次组卷 | 1卷引用：陕西省宝鸡市金台区2010-2011学年高二上学期期末文科数学试题

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2024·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性奇偶性与周期性综合问题

10 . 已知定义在

上的函数

满足

为偶函数，

为奇函数，当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．函数为周期函数
C．函数为上的偶函数	D．

2024-09-03更新 | 1724次组卷 | 5卷引用：湖南省2024届高三仿真模拟考试（五）数学试题

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