1 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则
的取值范围为（ ）
可以作曲线的两条切线，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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848次组卷
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6卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题（已下线）模型10 函数切线问题模型（高中数学大模型）四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-基础版)（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
2 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当
在
处的
阶导数都存在时，它的公式表达式如下：
.注：
表示函数在原点处的一阶导数，
表示在原点处的二阶导数，以此类推，
表示在原点处的
阶导数.
(1)根据公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)当
时，比较
与
的大小，并证明；
(3)设
，证明：
.
在处的阶导数都存在时，它的公式表达式如下：.注：表示函数在原点处的一阶导数，表示在原点处的二阶导数，以此类推，表示在原点处的阶导数.(1)根据公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)当
时，比较与的大小，并证明；(3)设
，证明：.
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3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．在区间 上单调递增 | B．的最小值为 |
C．方程 的解有2个 | D．导函数 的极值点为 |
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真题
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为R，定义集合
，在使得
的所有
中，下列成立的是（ ）
的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（ ）| A．存在是偶函数 | B．存在在 处取最大值 |
| C．存在是严格增函数 | D．存在在 处取到极小值 |
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：为单调递增函数．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：为单调递增函数．
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名校
6 . 已知函数的定义域为
，且
，对任意
，
，则不等式
的解集是（ ）
的定义域为，且，对任意，，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数的定义域为
，其导函数满足
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，其导函数满足，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，下面命题正确的是_________ .
①存在
，使得
；
②存在
，使得
；
③存在常数
，使得
恒成立；
④存在
，使得直线
与曲线有无穷多个公共点.
，下面命题正确的是①存在
，使得；②存在
，使得；③存在常数
，使得恒成立；④存在
，使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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9 . 已知函数
，
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，对
，
，求正整数
的最大值.
，，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，对，，求正整数的最大值.
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10 . 已知函数
．
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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562次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
