1 . 已知对任意恒成立，则实数的取值范围是________．

2 . ①在高等数学中，关于极限的计算，常会用到：i)四则运算法则：如果，，则，，若B≠0，则；ii)洛必达法则：若函数，的导函数分别为，，，，则；
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对，均有成立，则称函数为区间(0,a)上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题；
(1)计算：①；
②；
(2)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数；并证明：，.

3 . 已知0是函数的极大值点，则的取值范围为________．

4 . 已知，，，，则下列大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数在上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最值；
(2)若，设曲线与轴正半轴的交点为，该曲线在点处的切线方程为，求证：

7 . 已知函数，若存在使得，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)若函数有三个零点分别为，，，且，，求函数的单调区间；
(2)若，，证明：函数在区间内一定有极值点；
(3)在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围．

10 . 如图，已知为抛物线的焦点，过的弦交曲线于点（与不重合）．

(1)求证：点为弦的中点；
(2)连并延长交拋物线于点，求面积的最小值．