1 . 利用数学归纳法证明不等式（）的过程，由到时，左边增加了（       ）

A．k项

B．项

C．项

D．项

2 . 在无穷数列中，若存在，对于中的任意一项，都有成立，则称数列为A数列，m称为该A数列的特征值．
(1)若无穷数列是首项与公差都是1的等差数列，那么数列是否为A数列？若是，求出该数列的特征值；若不是，请说明理由；
(2)若数列是特征值为3的A数列，且，用数学归纳法证明：对任意且，不等式恒成立．

4 . 设数列满足，.
(1)求，，，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.

5 . 在数列、中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．求，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．

6 . 利用数学归纳法证明不等式（，且）的过程，由到时，左边增加了（       ）

A．项

B．项

C．k项

D．1项

7 . 用数学归纳法证明“”的过程中，从到时，不等式的左边增加了的项数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 与正整数有关的数学命题，如果当（，）时该命题成立，则可推得当时该命题成立．现得知时命题不成立，那么可推得（       ）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题不成立
C．当时，该命题成立	D．当时，该命题成立

9 . 已知数列满足，且．
(1)写出，，的值，猜想出数列的一个通项公式，并用数学归纳法证明；
(2)令，设数列的前n项和为，证明：．

10 . 在数列中，，且．
(1)求，，，，并猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想．