1 . 观察下面四个等式：
第1个：，
第2个：，
第3个：
第4个：
（1）按照以上各式的规律，猜想第n个等式（）；
（2）用数学归纳法证明你的猜想成立．

2 . 用数学归纳法证明的过程中，当从到时，等式左边应增乘的式子是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知等差数列的公差不为零，且，、、成等比数列，数列满足
（1）求数列、的通项公式；
（2）求证：.

4 . 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了________项；

5 . 某林场现有木材存量为，每年以25%的增长率逐年递增，但每年年底要砍伐的木材量为，经过年后林场木材存有量为
（1）求的解析式
（2）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不应少于，如果，那么该地区会发生水土流失吗？若会，要经过几年？（取）

6 . 已知数列满足,.
（1）若,证明：；
（2）若,记,问：是否存在常数,使得对均成立.

7 . 已知,存在自然数,使得对任意,都能使整除,则最大的的值为

A．30

B．9

C．36

D．6

8 . 用数学归纳法证明:.

9 . 已知数列的前项和为，且，.
（1）试写出数列的任意前后两项（即、）构成的等式；
（2）用数学归纳法证明：.

10 . 设为正偶数，，则____________.