1 . 证明：
对任意
都成立.
对任意都成立.
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名校
2 . 设
，
，
，…，
，希望证明
，在应用数学归纳法求证上式时，第二步从
到
应添的项是______ .
，，，…，，希望证明，在应用数学归纳法求证上式时，第二步从到应添的项是
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2020-01-30更新
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234次组卷
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2卷引用：上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.
（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差差列；
（2）求证
（n＞1）.
（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差差列；
（2）求证
（n＞1）.
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名校
4 . 用数学归纳法
时，从“k到”左边需增乘的代数式是（ ）
时，从“k到”左边需增乘的代数式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-11更新
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198次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知数列
满足
，
（）；
（1）求
、
、
；
（2）猜想数列的通项公式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想；
满足，（）；（1）求
、、；（2）猜想数列
的通项公式；（3）用数学归纳法证明你的猜想；
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2020-01-08更新
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260次组卷
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2卷引用：上海市上海师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知数列
中，
．
.
（1）写出、、；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明．
中，．.（1）写出
、、；（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明．
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名校
7 . 设
，则
比
多了项
，则比多了项A． | B． | C． | D． |
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18-19高一下·上海浦东新·期末
名校
8 . （1）证明：
；
（2）证明：对任何正整数n，存在多项式函数
，使得
对所有实数x均成立，其中
均为整数，当n为奇数时，
，当n为偶数时，
；
（3）利用（2）的结论判断
是否为有理数？
；（2）证明：对任何正整数n，存在多项式函数
，使得对所有实数x均成立，其中均为整数，当n为奇数时，，当n为偶数时，；（3）利用（2）的结论判断
是否为有理数？
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名校
9 . 已知
是满足下列条件的集合：①
，
；②若
，则
；③若
且
，则
．
（1）判断
是否正确，说明理由；
（2）证明：“
”是“”的充分条件；
（3）证明：若，则
．
是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则．（1）判断
是否正确，说明理由；（2）证明：“
”是“”的充分条件；（3）证明：若
，则．
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名校
10 . 数列满足
，
.
（1）试求出
，，；
（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
满足，.（1）试求出
，，；（2）猜想数列
的通项公式并用数学归纳法证明.
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2019-12-03更新
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295次组卷
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2卷引用：上海市杨浦高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
