1 . 若，则的取值可能为______．（填写一个符合题意的数值即可）

3 . 一批电阻的阻值X（单位：Ω）服从正态分布，现从甲､乙两箱成品中各随机抽取一只电阻，测得阻值分别为1011Ω和982Ω，可以认为___________.（填写①②③④中，正确结论的序号）
①甲､乙两箱电阻均可出厂；
②甲､乙两箱电阻均不可出厂；
③甲箱电阻可出厂，乙箱电阻不可出厂；
④甲箱电阻不可出厂，乙箱电阻可出厂.

4 . 某市自2021年1月启动对“车不让人行为”处罚以来，斑马线前机动车抢行不文明行为得以根本改变，但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患，同时也使机动车的通畅率降低．该市交警部门在某十字路口根据以往的检测数据，得到行人闯红灯的概率约为0.4，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯情况得到如下列联表：

	30岁及以下	30岁以上	总计
闯红灯		60
未闯红灯	80
总计			200

近期，为了整顿“行人闯红灯”这一项不文明及违法行为，交警部门在该十字路口对闯红灯行人试行经济处罚，并在试行经济处罚后从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，得到下表：

处罚金额（单位：元）	5	10	15	20
闯红灯的人数	50	40	20	0

将统计数据所得频率作为概率，完成下列问题．
(1)将列联表填写完整（不需写出填写过程），并根据表中数据分析，在未对闯红灯行人试行经济处罚前，是否有99.9%的把握认为闯红灯与年龄有关？
(2)当处罚金额为10元时，行人闯红灯的概率比不进行处罚降低多少？
(3)结合调查结果，谈谈如何治理行人闯红灯现象．

5 . 的展开式中的系数为________用数字填写答案

6 . 随着教育信息化2.0时代的到来，依托网络进行线上培训越来越便捷，逐步成为实现全民终身学习的重要支撑．最近某高校继续教育学院采用线上和线下相结合的方式开展了一次300名学员参加的“国学经典诵读”专题培训．为了解参训学员对于线上培训、线下培训的满意程度，学院随机选取了50名学员，将他们分成两组，每组25人，分别对线上、线下两种培训进行满意度测评，学员评分（满分100分）数据如下：
线上培训：       65       65       66       67       67       68       69       72       73       74       75       75       76       77       77       78       78       79   81       81       83       85       86       88       91
线下培训：       69       73       76       77       78       79       79       80       82       83       84       85       85       86       87       87       88       89   91       92       93       94       94       95       96
（1）根据题中数据判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高，并说明理由．
（2）求50名学员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”“非常满意”两个等级．
①利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意．
②根据题中数据填写下面的列联表：

	基本满意	非常满意
线上培训
线下培训

并根据列联表判断能否有99.5%的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异？
附：，．

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

7 . 某高三理科班共有60名学生参加某次考试，从中随机挑选出5名学生，他们的数学成绩与物理成绩的统计数据如下表所示：

数学成绩/分	145	130	120	105	100
物理成绩/分	110	90	102	78	70

数据表明与之间有较强的线性相关关系.
（1）求关于的经验回归方程.
（2）该班一名学生的数学成绩为110分，利用（1）中的经验回归方程，估计该学生的物理成绩.
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分以上（包括125分）为优秀，物理成绩达到100分以上（包括100分）为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%，且除去挑选的5名学生外，剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写列联表，并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关？
单位：人

数学成绩	物理成绩		合计
	优秀	不优秀
优秀
不优秀
合计

参考公式：，.
附：，，.

8 . 2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元.适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失4000元以下	经济损失4000元以上	合计
捐款超过500元	30
捐款低于500元		6
合计

(3)台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，有2天李师傅比张师傅早到小区的概率.
附：临界值表

	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

参考公式：，.

9 . 作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国．我国2020~2021年度棉花产量约595万吨，总需求量约780万吨，年度缺口约185万吨．其中，新疆棉产量520万吨，占国内产量比重约87%，占国内消费比重约67%．新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一，新疆长绒棉，世界顶级，做衣被暖和、透气、舒适，长年供不应求．评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度，新疆农科所在土壤环境不同的、两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从、两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300mm的为长纤维，其余为短纤维）．

纤维长度
地（根数）	4	9	2	17	8
地（根数）	2	1	2	20	15

(1)由以上统计数据，填写下面列联表，并依据的独立性检验，分析纤维长度与土壤环境是否有关；

单位：根

	地	地	总计
长纤维
短纤维
总计

附：．

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)现从抽取的80根棉花纤维中的短纤维里任意抽取2根做进一步研究，记地短纤维的根数为，求的分布列和数学期望；
(3)根据上述地关于长纤维与短纤维的调查，将地长纤维的频率视为概率，现从地棉花（大量的棉花）中任意抽取3根棉花，记抽取的长纤维的根数为，求的分布列及数学期望．

10 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在，试验地分别用甲、乙方法培养该品种花苗，为观测其生长情况，分别在，试验地各随机抽选50株，对每株进行综合评分（评分的高低反映花苗品质的高低），将每株所得的综合评价绘制如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中的值，并求综合评分的中位数；
(2)记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗，填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为花苗是否优质与培育方式有关？

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．