1 . 2021年10月16日，搭载“神舟十三号”的火箭发射升空，这是一件让全国人民普遍关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”，否则称为“非天文爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）

	天文爱好者	非天文爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

附：，其中.

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.

2 . 2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	足球爱好者	非足球爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：，其中．

3 . 新冠疫情期间，教育行政部门部署了“停课不停学”的行动，临江中学立马采取了网络授课，老师们变成了“流量主播”，全力帮助学生在线学习．在复课后的某次考试中，某数学教师为了调查高三年级学生这次考试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系，对在校高三学生随机抽取45名进行调查，了解到其中有25人每天在线学习数学的时长不超过1小时，并得到如下的等高条形图：

参考公式：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)根据等高条形图填写下面列联表，是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”；

	数学成绩不超过120分	数学成绩超过120分	总计
每天在线学习数学不超过1小时			25
每天在线学习数学超过1小时
总计			45

(2)从被抽查的，且这次数学成绩不超过120分的学生中，再随机抽取2人，求抽取的2人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数的分布列与数学期望．

4 . 新冠疫情期间，教育行政部门部署了“停课不停学”的行动，重庆十一中立马采取了网络授课，老师们变成了“流量主播”，全力帮助学生在线学习．在复课后的某次考试中，某数学教师为了调查高三年级学生这次考试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系，对在校高三学生随机抽取名进行调查，了解到其中有人每天在线学习数学的时长不超过小时，并得到如下的等高条形图：

(1)根据等高条形图填写下面列联表，是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”；

	数学成绩不超过分	数学成绩超过120分	总计
每天在线学习数学不超过小时
每天在线学习数学超过小时
总计

(2)从被抽查的，且这次数学成绩不超过120分的学生中，再随机抽取2人，求抽取的2人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数的分布列与数学期望．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

参考公式：，其中．

5 . 的展开式中，的系数是________________．（用数字填写答案）

6 . 2022年12月6日中国职业篮球联赛将开始第二阶段比赛，某队为了考察甲球员对篮球队的贡献，通过对甲参加的50场比赛和末参加的50场比赛调查，得到如下等高堆积条形图：

(1)根据等高堆积条形图，填写列联表，并依据的独立性检验，分析该球队胜利与甲球员参赛是否有关

	甲参加比赛	甲末参加比赛	合计
球队胜
球队负
合计

(2)在训练过程中，甲乙丙三人相互做传球训练.已知甲控制球时，传给乙的概率为，传给丙的概率为；乙控制球时，传给甲和丙的概率均为；丙控制球时，传给甲的概率为，传给乙的概率为.若先由甲控制球，经过3次传球后，球员乙控制球的次数为，求的分布列与期望.
附表及公式：.

7 . 某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份其中5天食品的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：

	2	5	8	9	11
	12	10	8	8	7

（1）求关于的线性回归方程；查看当天天气预报知道，第二天气温可能降至左右，为第二天准备食品多少千克比较恰当？（精确到个位数）
（2）填写下列2×2列联表，并判断是否有的把握认为气温是否超过对销售量是否低于9千克具有影响？

	销量低于	销量不低于	合计
气温高于
气温不高于
合计

附：参考公式与数据：①回归方程中，，.②.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 、分别是事件、的对立事件，如果、两个事件独立，那么以下四个概率等式一定成立的是____________．（填写所有成立的等式序号）
①
②
③
④

10 . 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入（单位：万），得到以下数据：

月份	3	4	5	6	7
旅游收入	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数加以判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，随机抽查了200名游客，得到如下列联表，请填写下面的列联表，依据的独立性检验，能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考公式：相关系数，参考数据：.线性回归方程：，其中，.
临界值表：