名校
解题方法
1 . 德、智、体、美、劳是对人的素质定位的基本准则,也是人类社会教育的趋向目标,所以人类社会的教育就离不开德、智、体、美、劳这个根本.随着国家对体育、美育的高度重视,不少省份已经宣布将体育、美育纳入中考范畴.在近期召开的教育部新闻发布会上,教育部体育卫生与艺术教育司司长透露,目前全国已有4个省份开展美育中考计分,同时还有6个省份、12个地市开始(启动)了中考美育计分,分值在10分到40分之间,到2022年力争全覆盖,全面实行美育中考.同时,为体育、美育纳入高考做好前期准备工作.某学校为了提升学生的体育水平,决定本学期开设足球课,某次体育课上,体育器材室的袋子里有大小,形状相同的2只黄色足球和3只白色足球,现从袋子里依次随机取球.
(1)若有放回地取3次,每次取一个球,求取出1个黄色足球2个白色足球的概率;
(2)若无放回地取3次,每次取一个球,若取出每只黄色足球得1分,取出每只白色足球不得分,求得分的分布列和数学期望.
(1)若有放回地取3次,每次取一个球,求取出1个黄色足球2个白色足球的概率;
(2)若无放回地取3次,每次取一个球,若取出每只黄色足球得1分,取出每只白色足球不得分,求得分的分布列和数学期望.
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2020-12-27更新
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411次组卷
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4卷引用:浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 世纪中叶,中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,如图所示是杨辉《详解九章算法》开方作法本原,其中第层即为展开式的系数.贾宪称整张数表为“开放作法本原”,今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理.贾宪的数学著作已失传,世纪数学家杨辉在《详解九章算法》中引用了开放作法本原图,注明此图出“《释锁算数》,贾宪用此术”,因而流传至今.只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”.展开式中的系数为,①则实数的值为_______________ ,②展开式中各项系数之和为__________________ .
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2020-03-10更新
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477次组卷
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3卷引用:2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题
3 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式和的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”,若“杨辉三角”中第行的各数之和比上一行各数之和大64,则的值为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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解题方法
4 . 中国北宋数学家贾宪早于西方600多年发现了贾宪三角(如图所示),二项式展开式中的系数恰好对应于贾宪三角的第八行,则该展开式中的系数为___________ ,所有项的系数和为___________ .
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20-21高三上·浙江·阶段练习
解题方法
5 . 在17世纪,有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战,给他出了一道题目:甲、乙两个人赌博,他们两人获胜的机率相等,比赛规则是先胜三局者为赢家,一共进行五局,赢家可以获得100法郎的奖励.当比赛进行到第四局的时候,甲胜了两局,乙胜了一局,这时由于某些原因中止了比赛,那么如何分配这100法郎才比较公平?因为甲输掉后两局的可能性只有,也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为,甲有75%的期望获得100法郎;而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲,乙连续赢得后两局的概率为,即乙有25%的期望获得100法郎奖金.这个故事里出现了“期望”这个词,数学期望由此而来.若某随机事件的概率分布列满足,则______ ;若,则______ .
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2020-09-06更新
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324次组卷
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5卷引用:浙江省超级全能生2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题
(已下线)浙江省超级全能生2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
6 . 早在11世纪中叶,我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表.已知的展开式中的系数为,则实数________ ;展开式中各项系数之和为________ .(用数字作答)
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2020-04-30更新
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335次组卷
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6卷引用:2020届浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市高三下学期3月开学模拟考试数学试题
2020届浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市高三下学期3月开学模拟考试数学试题(已下线)专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)押第15题计数原理-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)考点31 二项式定理-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第6章 计数原理(典型30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
解题方法
7 . 二项式定理(Binomialtheorcm),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出:该定理给出两个数之和的整数次幂展开为类似项之和的恒等式.二项式的展开式中系数最大的项是_______ ;系数之和是_______ .
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8 . 在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的数表,表中除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数之和.利用这一性质,__________ ,__________ .(用数字作答)
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2018-03-19更新
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582次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市2018届高三3月适应性模拟考试数学试题
浙江省绍兴市2018届高三3月适应性模拟考试数学试题2019届浙江省部分重点中学高三调研考试数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密27 排列、组合(已下线)2019年6月13日 《每日一题》理数选修(下学期期末复习)排列与组合
12-13高三·辽宁沈阳·阶段练习
名校
9 . 古代“五行”学认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,但排列中属性相克的两种物质不相邻,则这样的排列方法有_________ 种. (用数字作答)
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2016-12-02更新
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806次组卷
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3卷引用:2019届浙江省湖州中学高三下学期高考仿真模拟测试数学试题
2019届浙江省湖州中学高三下学期高考仿真模拟测试数学试题(已下线)2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试(一)理科数学试卷福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(B)试题
10 . 早在11世纪中叶,我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表,已知,的展开式中各项系数之和为1,则展开式中的系数为__________ .(用数字作答)
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