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1 . 杨辉三角在我国最早由贾宪在《释锁算术》中提出,后来南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》中进行了详细说明.杨辉三角中的三角形数表,是自然界和谐统一的体现.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.其中蕴含着二项式系数的性质,例如递推性质.在的展开式中,第三项和第四项的二项式系数和为______ ,常数项为______ .
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19-20高二下·江苏苏州·期中
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2 . 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨度克·牛顿于年、年间提出,据考证,我国至迟在世纪,北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则,在的二项式展开式中,的系数为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 早在宋代,我国著名学者沈括编著的《梦溪笔谈》中,就有对排列组合问题的研究:在一个的棋盘中,布局4颗相同的棋子,且每一行只有1颗棋子,则不同的棋局总数为______ .
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4 . 五名同学相约去国家博物馆参观“伟大的变革:庆祝改革开放40周年大型展览”,参观结束后五名同学排成一排照相留念,若甲、乙二人不相邻,则不同的排法共有
A.种 | B.48种 | C.72种 | D.种 |
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2019-05-30更新
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1256次组卷
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8卷引用:专题16 计数原理与二项式定理 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘
(已下线)专题16 计数原理与二项式定理 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点13)(理科)-《新题速递·数学》河北省重点中学2021届高三下学期开学考试(新高考)数学试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题(一)山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题
2021·全国·模拟预测
5 . 据《孙子算经》记载,算筹计数法则是:“凡算之法,先识其位,一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当."算筹计数法有纵、横两种形式,如图为纵式计数形式,一竖表示1个单位,一横表示5个单位,例如三竖一横表示8.现从上图中选择三个数构成等比数列,则能构成等比数列的组合中所有数的纵式计数形式中共有横数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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6 . 如图所示为沟算盘,即古罗马算盘,其用青铜制成,盘上竖有小槽,内有小珠,其中左边七个竖槽的下槽各有四珠,每珠表示一,上槽一珠表示五,槽间有数位个、十、百(对应拉丁字母:,,);右边的两个竖槽表示分数,其中右数第二个竖槽的上槽有一珠,表示,下槽有五珠,每珠表示,最右边的竖槽含有三个短槽,上槽有一珠,表示,中槽有一珠,表示,下槽有二珠,每珠表示.若从右数的前两个竖槽中任选三个小珠,则一共能表示的分数的个数为( )
A.19 | B.44 | C.55 | D.120 |
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2021-03-22更新
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603次组卷
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3卷引用:2021年浙江省新高考测评卷数学(第二模拟)
7 . 如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供6种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色、相邻颜色不同,则区域不同涂色的方法种数为( )
A.420 | B.960 | C.1440 | D.1560 |
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2020-12-26更新
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803次组卷
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4卷引用:浙江省温州市平阳县浙螯中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市平阳县浙螯中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”.现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方案共有( )
A.48种 | B.72种 | C.96种 | D.144种 |
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2020-05-26更新
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760次组卷
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8卷引用:浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 勾股定理是数学史上非常重要的定理之一.若将满足的正整数组称为勾股数组,则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数,能组成勾股数组的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书里出现了杨辉三角,如图所示.在杨辉三角中,第n行的所有数字之和为,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前15项和为( )
1 5 10 10 5 1
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
A.110 | B.114 | C.124 | D.125 |
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