重庆高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第4页-组卷网

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

杨辉三角

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年发现这一规律的，我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一次伟大成就，如图所示，在“杨辉三角”中去除所有为1的项，依次构成数列，2，3，3，4，6，4，5 ，10 ，10，5，……，则此数列的前119项的和为__________．(参考数据：

，

)

2020-06-08更新 | 1589次组卷 | 4卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设

为整数，若

和

被

除得的余数相同，则称

和

对模

同余，记为

．若

，

，则

的值可以是（）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

昨日更新 | 331次组卷 | 3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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2020·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 容易(0.94) |

计算条件概率条件概率性质的应用

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（）

A．0.99%

B．99%

C．49.5%.

D．36.5%

2020-07-13更新 | 1595次组卷 | 11卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2024·安徽·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

4 . 2024年3月22日国家文物局在北京公布2023年《全国十大考古新发现》，安徽省皖南地区郎溪县磨盘山遗址成功入选并排名第三，经初步确认，该遗址现存马家浜文化区､崧泽文化区､良渚文化区､钱山漾文化区四大区域，总面积约6万平方米.该遗址延续时间长､谱系完整，是长江下游地区少有的连续时间近4000年的中心性聚落.对认识多元化一体中华文明在皖南地区的演进方式具有重要的价值，南京大学历史学院赵东升教授团队现在对该遗址四大区域进行考古发掘，现安排包含甲､乙在内的6名研究生同学到这4个区域做考古志愿者，每人去1个区域，每个区域至少安排1个人，则甲､乙两人安排在相同区域的方法种数为（）

A．96

B．144

C．240

D．360

2024-05-22更新 | 484次组卷 | 3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题

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22-23高二下·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用杨辉三角

5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（）

A．

B．在“杨辉三角”第7行中，从左到右第5个数与第6个数之比为

C．

D．第10行所有数字的平方和为

2023-07-05更新 | 350次组卷 | 1卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数

6 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（）

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84

B．由“第

行所有数之和为

”猜想：

C．在“杨辉三角”中，当

时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66

D．在“杨辉三角”中，第3行所有数字的平方和恰好是第6行的中间一项的数字

2023-08-12更新 | 258次组卷 | 2卷引用：重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·山东淄博·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

7 . “总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（）

A．