名校
1 . 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查,得到如下数据:
(1)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”,按分层抽样的方法,在我市所有“移动支付达人”中,随机抽取6名用户
①求抽取的6名用户中,男女用户各多少人;
②从这6名用户中抽取2人,求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率
(2)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,填写下表,问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为“移动支付活跃用户”与性别有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a60e5f530b60df9d361a63391eec3b1.png)
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
合计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
①求抽取的6名用户中,男女用户各多少人;
②从这6名用户中抽取2人,求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率
(2)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,填写下表,问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为“移动支付活跃用户”与性别有关?
非移动支付活跃用户 | 移动支付活跃用户 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a60e5f530b60df9d361a63391eec3b1.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2018-07-31更新
|
613次组卷
|
5卷引用:甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
名校
2 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集到的数据分成
,
,
,
,
,
六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/0f1ecad8-cd5f-4075-b816-35f12bbc8049.png?resizew=253)
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)现从课外体育达标学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外锻炼时间都在
内的概率.
附参考公式与数据:
其中
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149244df42e8354b35e4e531c1616ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/0f1ecad8-cd5f-4075-b816-35f12bbc8049.png?resizew=253)
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | 60 | 30 | |
女 | 110 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
附参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2018-03-22更新
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573次组卷
|
3卷引用:甘肃省天水市甘谷县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
3 .
的展开式中,
的系数为15,则a=________ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9893376adbc582b98d1287f1d38a72c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61526d17d59d9319fbebcb194da1910.png)
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2016-12-03更新
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9032次组卷
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24卷引用:甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2016届上海市崇明区高考模拟数学试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学(理)试题江西省赣州市2019-2020学年高三3月摸底考试数学(理)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学(理)试题(已下线)题型06 二项展开式的参数求值、常数项、条件项、分配系数法-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理(已下线)专题14 二项式定理-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)第一章 计数原理【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第七课时 课后 6.3.1 二项式定理(已下线)专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题11 计数原理(已下线)专题18 二项式定理(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.3.1 二项式定理(1)(已下线)重难点03:二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-1
解题方法
4 . 在某产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表:
(1)画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/31/4f587e71-1c48-4af0-8006-d71c7d67b29d.png?resizew=192)
(2)求y对x的回归直线方程
;
(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少?(可用计算器)
参考数据:
,
参考公式:
.
![]() | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
![]() | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/31/4f587e71-1c48-4af0-8006-d71c7d67b29d.png?resizew=192)
(2)求y对x的回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少?(可用计算器)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f85675b9c833cec41df0cc7693797c66.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635d4ba05854b4cd518c776e22e1d466.png)
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名校
解题方法
5 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯,下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计:
现要建立
关于
的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:
;模型二:
,即使画出
关于
的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为
.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为
.
附:参考数据:
,其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每周人均读书时间![]() | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f838f480d7640e862aee2f46306be9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e3467087a76738150eb5d2f864fc41.png)
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a13c9dc0f9471ec234cd84a16c36dc.png)
附:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29dff8ac6874c099e0011dd4f4d45ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cd72e800a924d4579dde22f84c3c99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db09e9844b90e46a6f2f5a710b6a3451.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f721ab92c62aaa9d4442a0ccaa18528.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd85e7757f397ffced9b5e9dbe887ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
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2023-01-30更新
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1432次组卷
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15卷引用:甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题
甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
解题方法
6 . 在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人,男性50人.女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动.
(1)请画出性别与休闲方式的
列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别有关?
附:
,
(1)请画出性别与休闲方式的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 为更好地落实农民工工资保证金制度,南方某市劳动保障部门调查了
年下半年该市
名农民工(其中技术工、非技术工各
名)的月工资,得到这
名农民工月工资的中位数为
百元(假设这
名农民工的月工资均在
(百元)内)且月工资收入在
(百元)内的人数为
,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/8e33d874-39d4-4287-94a5-373a4211d7c0.png?resizew=287)
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)已知这
名农民工中月工资高于平均数的技术工有
名,非技术工有
名,则能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74b4600aec2c84cc0c3447574f11ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339ca3f2004477adc751a770599608c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ef3b1fcd749d3e6651cdd1ed8afc0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/8e33d874-39d4-4287-94a5-373a4211d7c0.png?resizew=287)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(Ⅱ)已知这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34584b79ec2246f47aeed8855d2762c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2019-06-22更新
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2715次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市一中2020届高三一轮复习第一次模拟考试理科数学试题
名校
8 . 某产品的广告支出
(单位:万元)与销售收入
(单位:万元)之间有下表所对应的数据:
(1)画出表中数据的散点图;
(2)求出
对
的线性回归方程;
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
广告支出x(单位:万元) | 1 | 2 | 3 | 4 |
销售收入y(单位:万元) | 12 | 28 | 42 | 56 |
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f181a21096e9f310ba93f9f553494f0.png)
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2019-04-06更新
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382次组卷
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5卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题
9 . 某种设备的使用年限
(年)和维修费用
(万元),有以下的统计数据:
(Ⅰ)画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/18/1689500332171264/1736949007302656/STEM/362c24dab637468ba8d3ab4e0034eb2d.png?resizew=178)
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性
(附:线性回归方程中
,其中
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅰ)画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/18/1689500332171264/1736949007302656/STEM/362c24dab637468ba8d3ab4e0034eb2d.png?resizew=178)
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
回归方程;
(附:线性回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e9a4a48b33d7aaeca965625fb2ceba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d155712347acb8c517c0527e53a822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20d72b738699d14e9ece86afd97ce4a.png)
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2017-07-24更新
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1106次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市33中2018-2019学年上学期期中考试高二数学(理)试题
11-12高二下·黑龙江鸡西·期中
名校
10 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0f36e407-a68f-46cd-841b-b9c179e2f54b.png?resizew=144)
(2)求出y关于x的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
)
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0f36e407-a68f-46cd-841b-b9c179e2f54b.png?resizew=144)
(2)求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46aa211642154a9e55786ecf69fdd2f.png)
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a839b2a87d64be981075f5426cc8bf17.png)
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2017-05-16更新
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1668次组卷
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5卷引用:甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(实验班)试题