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解析
| 共计 33 道试题
1 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)88.28.48.68.89
销量y(件)908483807568
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=-b
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
2019-01-30更新 | 3454次组卷 | 34卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
2 . 年卡塔尔世界杯采用的“半自动越位定位技术”成为本届比赛的一大技术亮点,该项技术的工作原理是将若干个传感器芯片内置于足球中,每个传感芯片都可以高频率定位持球球员,以此判断该球员是否越位.为了研究该技术的可靠性,现从生产的传感芯片中随机抽取个,将抽取到的传感芯片的最高频率(单位:)统计后,得到的频率分布直方图如图所示:

(1)求这批芯片的最高频率的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和方差
(2)根据频率分布直方图,可以近似认为这批传感芯片的最高频率服从正态分布.用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,试估计,从这批传感芯片中任取一个,其最高频率大于的概率;
(3)若传感芯片的最高频率大于,则该传感志片是可精确定位的,现给每个足球内置个传感芯片,若每个足球中可精确定位的芯片数不少于一半,则该足球可以满足赛事要求,能够精确判定球员是否越位,否则就需要增加裁判数量,通过助理裁判指证、慢动作回放等方式进行裁定.已知每个传感芯片的生产和维护费用约为万元/场,因足球不可精确定位而产生的一次性人力成本为万元/场,从单场比赛的成本考虑,每个足球内置多少个芯片,可以让比赛的总成本最低?
附:
2023-01-29更新 | 794次组卷 | 2卷引用:2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试数学试题
23-24高二下·江苏·单元测试
3 . 为了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和年利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:

x

1

2

3

4

5

y

7.0

6.5

5.5

3.8

2.2

(1)求y关于x的线性回归方程x
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:.
2024-04-06更新 | 146次组卷 | 2卷引用:第九章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
22-23高二下·江苏·单元测试
4 . 为了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和年利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:

x

1

2

3

4

5

y

7.0

6.5

5.5

3.8

2.2

(1)求y关于x的线性回归方程x
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:.
2023-08-19更新 | 55次组卷 | 2卷引用:第9章 统计 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
5 . 随着互联网的迅速发展,越来越多的消费者开始选择网络购物,某营销部门统计了年某月某地区的部分特产的网络销售情况,得到网民对不同特产的满意度和对应的销售额(万元)的数据如下表:
特产种类
满意度/%2234252019
销售额/万元7890867675
(1)求销售额关于满意度的相关系数
(2)约定:销量额关于满意度的相关系数的绝对值在及以上表示线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售),求剔除“末位淘汰”的特产后的销量额关于满意度的线性回归方程.(结果精确到
参考数据:记的5组样本数据分别为,…,
2022-08-29更新 | 441次组卷 | 2卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七章 统计案例
6 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
x12345678
y56.53122.7517.815.9514.51312.5
根据以上数据绘制了散点图观察散点图,两个变量间关系考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为x的相关系数.

(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值,若非原料成本y之外,说明该成本异常,并称落在之外的成本为异样成本,此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因?
参考数据(其中):
0.340.1151.531845777.55593.0630.70513.9
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,相关系数.
2022-01-17更新 | 2805次组卷 | 12卷引用:江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题
7 . 某人计划于2020年7月购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如表所示:
月份2020.022020.032020.042020.052020.06
月份编号12345
实际销量(万辆)0.50.611.41.7
(1)经分析,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量(万辆)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程:,并预测2020年7月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到下表:
补贴金额预期值区间(万元)
频数206060302010
将频率视为概率,现用随机抽样的方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人,记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为,求的分布列及均值.
参考公式:.
2020-12-01更新 | 676次组卷 | 2卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测
8 . 为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件,某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种露天种植的草莓搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数(单位:箱)与成本(单位:千元)的关系如下:

1

3

4

6

7

5

6.5

7

7.5

8

可用回归方程(其中为常数)进行模拟.

(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则

0.54

6.8

1.53

0.45

线性回归直线中,
2023-02-03更新 | 848次组卷 | 9卷引用:2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题
9 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3369次组卷 | 22卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
10 . 某超市每年10月份都销售某种桃子,在10月份的每天计划进货量都相同,进货成本为每千克16元,销售价为每千克24元;当天超出需求量的部分,以每千克10元全部卖出.根据往年销售经验,每天的需求量与当天最高气温(单位:℃)有一定关系:最高气温低于25,需求量为1000千克;最高气温位于[25,30)内,需求量为2000千克;最高气温不低于30,需求量为3000千克.为了制订2020年10月份的订购计划,超市工作人员统计了近三年10月份的气温数据,得到下面的频率分布直方图.以气温位于各区间的频率代替气温位于该区间的概率.

(1)求2020年10月份桃子一天的需求量X的分布列;
(2)设2020年10月份桃子一天的销售利润为Y元,当一天的进货量为多少千克时,EY)取到最大值?
2021-07-06更新 | 487次组卷 | 4卷引用:第14章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)
共计 平均难度:一般