名校
解题方法
1 . 统计学中有如下结论:若
,从
的取值中随机抽取
个数据,记这
个数据的平均值为
,则随机变量
.据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨.他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨.该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g,上下浮动不超过25g,这句话用数学语言来表达就是:每个披萨的质量服从期望为500g,标准差为25g的正态分布.
(1)假设老板的说法是真实的,随机购买
份披萨,记这
份披萨的平均值为
,利用上述结论求
;
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录,
天后,得到的数据都落在
上,并经计算得到
份披萨质量的平均值为
,希尔伯特通过分析举报了该老板.试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由.
附:①随机变量
服从正态分布
,则
,
,
;
②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6982640688cc49b9205771cd28dc542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee8937927d074628df8022fce45fd9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27d36e29c4f1302cc85cdf39155cd8f.png)
(1)假设老板的说法是真实的,随机购买
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e934fc1a118928c95ee25624e218a8.png)
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb933a666ee16873b462fd52dbe149d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4f971d6508b73b85d9278b79e87795.png)
附:①随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af704613298d32afa2b681f652692a8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a437cf61e1a1cd147cc1a10a5cff035f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d20690162aafbefe5176084a39573f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a262564752e3be57524e156fc781894.png)
②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
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2024-03-14更新
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732次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题
四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试(5月)数学试题(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知
,
分别为随机事件A,B的对立事件,
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2a3318f82fec39c53c0e4fea00f75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9561f0ed50a5e48d8642cc51264a4ec.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若A,B独立,则![]() | D.若A,B互斥,则![]() |
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2024-03-12更新
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2653次组卷
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18卷引用:江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题1.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(八)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 近年来,短视频作为以视频为载体的聚合平台,社交属性愈发突出,在用户生活中覆盖面越来越广泛,针对短视频的碎片化缺陷,将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能.某机构在网上随机对1000人进行了一次市场调研,以决策是否开发将短视频剪接成长视频的APP,得到如下数据:
其中的数据为统计的人数,已知被调研的青年人数为400.
(1)求
的值;
(2)根据小概率值
的独立性检验,分析对短视频剪接成长视频的APP的需求,青年人与中老年人是否有差异?
参考公式:
,其中
.
临界值表:
青年人 | 中年人 | 老年人 | |
对短视频剪接成长视频的APP有需求 | 200 | ||
对短视频剪接成长视频的APP无需求 | 150 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-10更新
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1304次组卷
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13卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)模块四专题1重组综合练(河南)高二(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
解题方法
4 . 某次数学联考成绩的数据分析,20000名考生成绩服从正态分布
,则80分以上的人数大约是( )
参考数据:若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e266d32a9d8bc0c88c7e96af2e2d98c.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
A.3173 | B.6346 | C.6827 | D.13654 |
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2024-02-28更新
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915次组卷
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6卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 某单位开展主题为“学习强国,我学习我成长”的知识竞赛活动,甲选手答对第一道题的概率为
,连续答对两道题的概率为
.用事件A表示“甲选手答对第一道题”,事件B表示“甲选手答对第二道题”,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb80ebd159891fffef93dfa4bb1866c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-21更新
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1373次组卷
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8卷引用:河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(B卷)
河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(B卷)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
解题方法
6 . 某商场搞抽奖活动,将30副甲品牌耳机和20副乙品牌耳机放入抽奖箱中,让顾客从中随机抽1副,两个品牌的耳机外包装相同,耳机的颜色都只有黑色和白色,记事件
“抽到白色耳机”,
“抽到乙品牌耳机”,若
,
,则抽奖箱中甲品牌的黑色耳机有__________ 副.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65cc5c25e645c188c3a8ec1f09e0ddaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8f97d6779f7c485ddf3f0e889173ab.png)
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2024-02-21更新
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1014次组卷
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4卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题
安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
解题方法
7 . 已知随机变量
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667aaebdfc59081cb5ba100ec731f42b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c68378ba47f29ce6608494924f8b92d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745f2bc4046b6a291020f96227ba084b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667aaebdfc59081cb5ba100ec731f42b.png)
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2024-02-14更新
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407次组卷
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4卷引用:江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
8 . 某校高三年级800名学生在高三的一次考试中数学成绩近似服从正态分布,若某学生数学成绩为102分,则该学生数学成绩的年级排名大约是( )
(附:,
,
)
A.第18名 | B.第127名 | C.第245名 | D.第546名 |
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2024-02-13更新
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893次组卷
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5卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
9 . 四名同学分别到3个小区参加九江市创文志愿者活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法种数是( )
A.36 | B.24 | C.64 | D.81 |
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10 . 下列等式中,正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-27更新
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618次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试(已下线)第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题02 计数原理-1