解题方法
1 . 满足不等式的有序整数组的数目为( )
A.228 | B.229 | C.230 | D.231 |
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解题方法
2 . 将三个1,三个2,三个3填入一个的表格,每格只填一个数字且9个空格全部填满.每行每列恰有一个偶数,则不同的填法数为__________ .
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3 . 正六棱柱的12个顶点的任意2个顶点所在直线中,异面直线的对数为( )
A.1125 | B.1278 | C.1350 | D.1542 |
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名校
4 . 随机地将1,2,3、4,5,6中这六个数分为A,B两组,每组三个数.A组中最小数为,最大数为;B组中最小数为,最大数为,记,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-07更新
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194次组卷
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2卷引用:2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
5 . 对于不小于3的正整数n,若存在正整数使得构成等差数列,其中为组合数,则称n为“理想数”.不超过2020的“理想数"的个数为( )
A.40 | B.41 | C.42 | D.前三个答案都不对 |
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6 . 若一个2020位数可以写成两个1010位数的积,则称为A型,否则称为B型,则A型数和B型数中个数较多的是_________ 型数.
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解题方法
7 . 在的方格表中,将若干格子染成黑色,求每行每列均恰行两个黑色格子的染色方法数.
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8 . 求所有的正整数a,b,n,使得.
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解题方法
9 . 设是相互独立的随机变量,且有.证明:
(1).
(2).
(3).
(1).
(2).
(3).
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10 . 若为非负整数,则方程的解有( )
A.83组 | B.84组 |
C.85组 | D.以上答案都不对 |
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