名校
1 . 高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考,已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达
的概率分别为
、
、
,这三门科目考试成绩的结果互不影响,则这位考生至少得
个
的概率是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
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2023-07-08更新
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755次组卷
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3卷引用:河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
解题方法
2 . 某公司有A,B两个食堂,公司的甲、乙、丙三位员工每天中午都在公司食堂用餐,据以往的用餐统计,甲、乙两名员工每天中午在A食堂用餐的概率均为
,在B食堂用餐的概率均为
,而丙员工每天中午在A食堂用餐的概率为
,在B食堂用餐的概率为
.三人在哪个食堂用餐互不影响.
(1)证明:甲、乙、丙三人中每天中午恰有一人在A食堂用餐的概率与
无关;
(2)若
,求三人中每天中午在B食堂用餐的人数
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
(1)证明:甲、乙、丙三人中每天中午恰有一人在A食堂用餐的概率与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1b7c085e401c3ebb112604bcd96e02d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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3 . 已知
展开式的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数们比是
.
(1)求展开式中含
的项;
(2)求展开式中系数最大项的系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4200f5f51094e8e372d41781c30fc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23432a6855d9eb0be095bb07e51e110.png)
(1)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
(2)求展开式中系数最大项的系数.
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解题方法
4 . 为了调查某种脑血管疾病
是否与常饮酒有关,在某地随机抽取
个人进行调查,结果如下:
单位:人
(1)依据
的独立性检验,能否判断患有疾病
与常饮酒有关;
(2)从患有疾病
的25人中任取3人,设不常饮酒的人数为
,常饮酒的人数为
.求
.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf61571f5c99b6bfa091144ef91bf80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
单位:人
饮酒 | 疾病 | 合计 | |
患有疾病 | 未患疾病 | ||
常饮酒 | 20 | 80 | 100 |
不常饮酒 | 5 | 95 | 100 |
合计 | 25 | 175 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从患有疾病
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e507c5b95008329571d9e122a072d009.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf61571f5c99b6bfa091144ef91bf80.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
5 . 设
,且
,随机变量
,随机变量
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05ab0c842d0a9964abeabc85809e643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127a35ea7eb57fb1fc7815b2ae18e8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23808261acf571773127b3ae8ca45de8.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.当![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 有一个正四面体玩具,四个面上分别写有数字1,2,3,4.其玩法是将这个正四面体抛掷一次,记录向下的面上的数字.现将这个玩具随机抛掷两次,
表示事件“第一次记录的数字为2”,
表示事件“第二次记录的数字为4”,
表示事件“两次记录的数字和为3”,
表示事件“两次记录的数字和为5”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-07-07更新
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294次组卷
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3卷引用:河北省沧州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 甲、乙两人下围棋,若甲执黑子先下,则甲胜的概率为
;若乙执黑子先下,则乙胜的概率为
.假定每局之间相互独立且无平局,第二局由上一局负者先下,若甲、乙比赛两局,第一局甲、乙执黑子先下是等可能的,则甲、乙各胜一局的概率为______ .
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2023-07-06更新
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410次组卷
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3卷引用:河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 如图,有质地均匀的正四面体、正六面体和正八面体骰子各一个.首先抛掷正六面体骰子,向上的点数记为
.若
为奇数,则再抛掷正四面体骰子;若
为偶数,则再抛掷正八面体骰子,记第二次向下的点数为
.设事件
;事件
;事件
;事件
;事件
,则下列说法错误 的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c29617cd1ff944d6dae4105166c151.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4cdc0f5b148fbec6f7226385ba6f166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3443bd0ccafd40fad10d51de953b8ea6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffbe5f13f9fbe08e76fa4ea31ee507d.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-07-06更新
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410次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 暑期结束综合检测1(基础卷)广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)期末测试卷01-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 甲、乙两位队员进行棒球对抗赛,每局依次轮流发球,连续赢2个球者获胜,则对抗赛结束.不论谁发球,每个球必有输赢.已知甲发球时甲赢的概率为
,乙发球时乙赢的概率为
,每次发球的结果互不影响,已知某局甲先发球.
(1)求该局至多打4个球且甲赢的概率;
(2)求该局恰好打6个球结束的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求该局至多打4个球且甲赢的概率;
(2)求该局恰好打6个球结束的概率.
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2023-07-05更新
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512次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 3月14日为国际数学日,为庆祝该节日,某中学举办了数学文化节活动,其中一项活动是“数学知识竞赛”,初赛采用“两轮制”方式进行,要求每个班级派出两个小组,且每个小组都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格.高二(A)班派出甲、乙两个小组参赛,在初赛中,若甲、乙两组通过第一轮比赛的概率分别是
,
,通过第二轮比赛的概率分别是
,
,且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若高二(A)班获得决赛资格的小组个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇,决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,三轮后总分高的获胜.假设两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两个小组每次抢到该题的可能性分别是
,
,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求在第一题中乙已得10分的情况下最终甲获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
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(1)若高二(A)班获得决赛资格的小组个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇,决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,三轮后总分高的获胜.假设两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两个小组每次抢到该题的可能性分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2023-07-05更新
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362次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题