1 . 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和4个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件：第一次取出的是红球；事件：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（       ）

A．事件，为互斥事件	B．事件B，C为独立事件
C．	D．

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．的展开式中的系数是30

C．在的展开式中，含的项的系数是220

D．的展开式中，第4项和第5项的二项式系数最大

3 . 某工厂生产某产品的成本（万元）与销售额（万元）的几组对应数据如下表所示：

成本（万元）	10	20	30	40	50
销售额（万元）	40	70	110	130	150

(1)根据以往经验可知，成本（万元）与销售额（万元）之间具有线性相关关系，求销售额关于成本的经验回归方程；
(2)根据（1）中经验回归方程，预测当销售额为200万元时，成本为多少万元？（结果保留一位小数）
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，其中为样本的平均值.参考数据：.

4 . 世界卫生组织建议成人每周进行2.5至5小时的中等强度运动.已知社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，且三个社区的居民人数之比为.
(1)从这三个社区中随机各选取1名居民，求至少有1名居民每周运动总时间超过5小时的概率；
(2)从这三个社区中随机抽取1名居民，求该居民每周运动总时间超过5小时的概率；
(3)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），且，现从这三个社区中随机选取1名居民，求该居民每周运动总时间为3至5小时的概率.

5 . 已知有编号为的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个2号球，两个3号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在两次取球编号不同的条件下（       ）

A．第二次取到1号球的概率最大

B．第二次取到2号球的概率最大

C．第二次取到3号球的概率最大

D．第二次取到号球的概率都相同

6 . 一条长椅上有6个座位，3个人坐．要求3个空位中恰有2个空位相邻，则坐法的种数为（       ）

A．36

B．48

C．72

D．96

7 . 某学校共有名学生参加知识竞赛，其中男生人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．将分数不低于分的学生称为“高分选手”．
   
(1)求的值；
(2)现采用分层随机抽样的方式从分数落在、内的两组学生中抽取人，再从这人中随机抽取人，记被抽取的名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有人，试完成下列列联表，依据的独立性检验，能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联？

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

（参考公式：，其中）

8 . 下表是某农村居民年至年家庭人均收入单位：万元．

年份
年份代码
家庭人均收入（万元）

(1)利用相关系数判断与的相关关系的强弱当时，与的相关关系较强，否则相关关系较弱，精确到；
(2)求关于的线性回归方程，并预测年该农村居民的家庭人均收入．
附：对于一组数据、、…、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，样本相关系数．     参考数据：．

9 . 某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，并在种植药材的土地附近种草放牧发展畜牧业.牛粪、羊粪等有机肥可以促进药材的生长，发展生态循环农业.如图所示为某农户近7年种植药材的平均收入y（单位：千元）与年份代码x的折线图.并计算得到，，，，，，，其中.

   

(1)从相关系数的角度分析，与哪一个适宜作为平均收入y关于年份代码x的回归方程类型？并说明理由；
(2)根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程，并预测2023年该农户种植药材的平均收入.
附：相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，.

10 . 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中不放回地依次取2个数，事件为“第一次取到的是偶数”，事件为“第二次取到的是3的整数倍”，则（       ）

A．

B．

C．

D．