解题方法
1 . 回文是一种修辞手法，数学中的“回文数”是指从左到右读和从右到左读都一样的正整数，例如
，则从五位数字的回文数中任取一个恰好取到奇数的概率为（ ）
，则从五位数字的回文数中任取一个恰好取到奇数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 现有5名大学生准备到甲、乙、丙3所学校实习，每所学校至少有1名，每名大学生只能去一所学校，若到甲、乙两所学校实习的人数不相同，则不同的实习方案种数为（ ）
| A．243 | B．200 | C．100 | D．50 |
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名校
3 . 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下表：
(1)分别求出甲、乙两人这七场比赛的平均得分及方差，并判断谁的得分更稳定；
(2)已知甲、乙两人每场比赛的得分情况相互独立，若高于30分则认为该场发挥出色，则用频率估计概率，试估计第八场甲乙均发挥出色的概率．
第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 | 第六场 | 第七场 | |
甲 | 26 | 28 | 32 | 22 | 37 | 29 | 36 |
乙 | 26 | 29 | 32 | 28 | 39 | 29 | 27 |
(2)已知甲、乙两人每场比赛的得分情况相互独立，若高于30分则认为该场发挥出色，则用频率估计概率，试估计第八场甲乙均发挥出色的概率．
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4 . 某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为（ ）
| A．72 | B．144 | C．288 | D．156 |
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2023-07-14更新
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676次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分示范高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省保定市部分示范高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（1）辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（1）
5 . 某校举办颠乒乓球比赛，现从高一年级1000名学生中随机选出40名学生统计成绩，其中24名女生平均成绩为70个，标准差为4；16名男生平均成绩为80个，标准差为6.
(1)高一年级全员参加颠球比赛的成绩近似服从正态分布
，若用这40名参赛的同学的样本平均数
和标准差
（四舍五入取整数）分别作为
，
，估计高一年级颠球成绩不超过60个的人数（四舍五入取整数）；
(2)颠球比赛决赛采用5局3胜制，甲、乙两名同学争夺冠亚军，如果甲每局比赛获胜的概率为，在甲获胜的条件下，求其前2局获胜的概率.
附：若
，则
，
，
.
(1)高一年级全员参加颠球比赛的成绩近似服从正态分布
，若用这40名参赛的同学的样本平均数和标准差（四舍五入取整数）分别作为，，估计高一年级颠球成绩不超过60个的人数（四舍五入取整数）；(2)颠球比赛决赛采用5局3胜制，甲、乙两名同学争夺冠亚军，如果甲每局比赛获胜的概率为
，在甲获胜的条件下，求其前2局获胜的概率.附：若
，则，，.
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6 . 某健身俱乐部举办“燃脂运动，健康体魄”活动，参训的学员700人中超过90%属于超重人员，经过艰苦的训练，近五个月学员体重指标变化如下表：
(1)已知变量
与变量
具有线性相关关系，建立以为解释变量，为响应变量的一元经验回归方程；
(2)俱乐部王教练每天从骑车和游泳中随机选择一种对学员进行减脂训练.选择方法如下：第一天选择骑车，随后每天用“一次性抛掷4枚质地均匀的硬币”来确定训练方式，若正面朝上的枚数小于3，则该天训练方式与前一天相同，否则选择另一种方式.求前三天骑车训练的天数
的分布列和数学期望.
附：回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
参考数据：
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 超重人数 | 600 | 500 | 420 | 340 | 240 |
与变量具有线性相关关系，建立以为解释变量，为响应变量的一元经验回归方程；(2)俱乐部王教练每天从骑车和游泳中随机选择一种对学员进行减脂训练.选择方法如下：第一天选择骑车，随后每天用“一次性抛掷4枚质地均匀的硬币”来确定训练方式，若正面朝上的枚数小于3，则该天训练方式与前一天相同，否则选择另一种方式.求前三天骑车训练的天数
的分布列和数学期望.附：回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：
.
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解题方法
7 . 在
的展开式中，系数最大的项的系数为
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解题方法
8 . 某校团委对“学生喜欢体育和性别是否有关”作了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生喜欢体育的人数占男生人数的
，女生喜欢体育的人数占女生人数的
，若有95%以上的把握认为是否喜欢体育和性别有关，则调查人数中男生人数可能是（ ）
【附：
，其中
】
，女生喜欢体育的人数占女生人数的，若有95%以上的把握认为是否喜欢体育和性别有关，则调查人数中男生人数可能是（ ） | 0.050 | 0.010 |
 | 3.841 | 6.635 |
，其中】| A．35 | B．39 | C．40 | D．50 |
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9 . 设随机变量的分布列如下（其中
），
表示的方差，则当
从0增大到1时（ ）
的分布列如下（其中），表示的方差，则当从0增大到1时（ ） | 0 | 1 | 2 |
|  | |  |
| A．增大 | B．减小 |
| C．先减后增 | D．先增后减 |
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2023-07-14更新
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309次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省张家口市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重组1 高二期末真题重组卷（河北卷）A基础卷（已下线）第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
10 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，建立纵向到底、横向到边的网络学习平台.“学习强国”学习平台提供权威、准确、详尽、丰富的学习资源，通过组织管理和积分奖励等方法，实现“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习.某校团委组织全体教职工参加“学习强国”知识竞赛.现从全校教职工中随机抽取100人，对他们的分数（满分：100分）进行统计，按
，
，
，
，
分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)现从这100人中随机抽取2人，记其中得分不低于90分的人数为X，求随机变量X的分布列和期望.
(2)由频率分布直方图，可以认为该地参加竞赛人员的分数Y服从正态分布，其中近似为样本平均数，
近似为样本方差.经计算知样本分数的平均数
，样本分数的方差
.已知该校教职工共有1000人，估计该校这次竞赛分数不低于87.61分的教职工人数.
参考公式：若随机变量Z服从正态分布，则
，
，
.
参考数据：
.
，，，，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图. (1)现从这100人中随机抽取2人，记其中得分不低于90分的人数为X，求随机变量X的分布列和期望.
(2)由频率分布直方图，可以认为该地参加竞赛人员的分数Y服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.经计算知样本分数的平均数，样本分数的方差.已知该校教职工共有1000人，估计该校这次竞赛分数不低于87.61分的教职工人数.参考公式：若随机变量Z服从正态分布
，则，，.参考数据：
.
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2023-07-14更新
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157次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
