名校
解题方法
1 .
的展开式的各项系数之和为1,则该展开式中含
项的系数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ae533871cfb24b39f3cc2f019e9979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61526d17d59d9319fbebcb194da1910.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空,设每场比赛双方获胜的概率都为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.甲连胜四场的概率为![]() | B.需要进行第五场比赛的概率为![]() |
C.乙最终获胜的概率为![]() | D.丙最终获胜的概率为![]() |
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名校
3 . 2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行,杭州亚运会以“中国新时代杭州新亚运”为定位、“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”为目标,秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念,坚持“以杭州为主、浙江全省共享”的办赛原则,会前,为喜迎亚运,某商场组织了“文明迎亚运”知识竞赛活动,每名参赛者需要回答A、
、
三道题目,通过答题获得积分,进而获得相应的礼品.每题答错得0分,答对A题目得1分,答对
、
题目分别得2分,每名参赛者的最后得分为每题得分的累积得分,已知一名参赛者答对A题目的概率为
,答对
、
题目的概率均为
,并且每题答对与否相互独立.
(1)求该名参赛者恰好答对两道题目的概率:
(2)求该名参赛者最终累积得分的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求该名参赛者恰好答对两道题目的概率:
(2)求该名参赛者最终累积得分的分布列和数学期望.
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2023-12-31更新
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715次组卷
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2卷引用:河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
名校
4 . 2023年第31届大学生夏季运动会在成都举行,中国运动员在赛场上挑战自我,突破极限,以拼搏的姿态,展竞技之美,攀体育高峰.最终,中国代表团以103枚金牌、40枚银牌、35枚铜牌,总计178放奖牌的成绩,位列金牌榜和奖牌榜双第一,引发了大学生积极进行体育锻炼的热情.已知甲、乙两名大学生每天上午、下午都进行体育锻炼,近50天选择体育锻炼项目情况统计如下:
假设甲、乙上午、下午选择锻炼的项目相互独立,用频率估计概率.
(1)已知甲上午选择足球的条件下,下午仍选择足球的概率为
,请将表格内容补充完整;(写出计算过程)
(2)记
为甲、乙在一天中选择体育锻炼项目的个数差,求
的分布列和数学期望
;
(3)在(1)的前提下,已知在这50天中上午室外温度在20度以下的概率为
,并且当上午的室外温度低于20度时,甲去打羽毛球的概率为
,若已知某天上午甲去打羽毛球,求这一天上午室外温度在20度以下的概率.
体育锻炼目的情况 (上午,下午) | (足球,足球) | (足球,羽毛球) | (羽毛球,足球) | (羽毛球,羽毛球) |
甲 | 20天 | 10天 | ||
乙 | 10天 | 10天 | 5天 | 25天 |
(1)已知甲上午选择足球的条件下,下午仍选择足球的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
(3)在(1)的前提下,已知在这50天中上午室外温度在20度以下的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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2023-12-30更新
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1103次组卷
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7卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(3)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)
5 . 将六名志愿者分配到
四个场所做志愿活动,其中
场所至少分配两名志愿者,其他三个场所各至少分配一名志愿者,则不同的分配方案共有__________ 种.(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-12-30更新
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1089次组卷
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5卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(3)(已下线)高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 现有一环保型企业,为了节约成本拟进行生产改造,现将某种产品产量x与单位成本y统计数据如表:
(1)试确定回归方程
;
(2)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少?
(3)假定单位成本为70元
件时,产量应为多少件?
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2677fc3a64e421cc3a0e05505cef4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
参考数据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7a9883381a16aab330061810899892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产量![]() ![]() | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
单位成本![]() ![]() ![]() | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少?
(3)假定单位成本为70元
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2677fc3a64e421cc3a0e05505cef4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7a9883381a16aab330061810899892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
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2023-12-20更新
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183次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论,一题多解不但达到了解题的目标要求,而且让学生的思维得以拓展,不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案,让解题增添了新颖性和趣味性,并在解题中解放了解题思维模式,使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法,已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为
,且各种方法能否答对互不影响,小红使用四种解法全部答对的概率为
.
(1)求
的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/162ff9c192affd6b08d0d2724dc18965.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc23f9d9a053ccb7673ceea82e0b553.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
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2023-11-19更新
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1114次组卷
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9卷引用:河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 近年来,国家鼓励德智体美劳全面发展,舞蹈课是学生们热爱的课程之一,某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况,经统计,跳舞与性别情况如下表:(单位:人)
(1)根据表中数据并依据小概率值
的独立性检验,分析喜欢跳舞与性别是否有关联?
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望
.
附:
,
.
喜欢跳舞 | 不喜欢跳舞 | |
女性 | 25 | 35 |
男性 | 5 | 25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-09-25更新
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1529次组卷
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11卷引用:河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题
河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题(新课标I卷)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(江苏专用)
名校
解题方法
9 . 零件的精度几乎决定了产品的质量,越精密的零件其精度要求也会越高.某企业为了提高零件产品质量,质检部门随机抽查了100个零件的直径进行了统计整理,得到数据如下表:
已知零件的直径可视为服从正态分布
,
,
分别为这100个零件的直径的平均数及方差(同一组区间的直径尺寸用该组区间的中点值代表).
(1)分别求
,
的值;
(2)试估计这批零件直径在
的概率;
(3)随机抽查2000个零件,估计在这2000个零件中,零件的直径在
的个数.
参考数据:
;若随机变量
,则
,
,
.
零件直径(单位:厘米) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
零件个数 | 10 | 25 | 30 | 25 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
(2)试估计这批零件直径在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffacc476de4e18d257fa6a931a1bd9f7.png)
(3)随机抽查2000个零件,估计在这2000个零件中,零件的直径在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffacc476de4e18d257fa6a931a1bd9f7.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1430390943c220160d7999c1042c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6814d3993a9ff7100ccb592db3253e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e0ceef60984328e65e242978afc31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea41bb4071dbf8dfd0f4419b471205fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499783032003307d45f686c557159e6f.png)
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2023-09-19更新
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798次组卷
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7卷引用:河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题
河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 数据中心是全球协作的特定设备网络,用于在网络上处理、存储和传递数据信息.由于数据中心对算力的要求很高,在高速运转时往往会产生巨大的热量.如果不对设备进行散热,会对设备的正常运作造成不可忽视的影响.氟化液是最为适合浸没式液冷系统的电子设备冷却液.由于氟化液技术壁垒较高,此前高性能电子氟化液长期被国外垄断.2020年巨化集团技术中心成功开发出高性能巨芯冷却液,填补了国内高性能大数据中心专用冷却液的空白.一工厂生产某型号的氯化液其抗张强度⩾100Mpa为合格品,否则为不合格品.该厂有新旧两套生产设备同时生产,按两设备生产量分层抽样进行检测,其中新设备和旧设备生产的产品中分别抽取了12桶和8桶,测得每桶抗张强度值(单位:Mpa)如下表所示:
(1)根据抽检结果请完成下面的
列联表,试根据小概率值
的独立性检验,分析新设备是否比旧设备好.
(2)从旧设备产品抽得的样本中随机抽取3桶,求抽到的不合格桶数
的分布列和数学期望;
(3)从该厂所有产品中任取一桶,用抽检频率估计概率,求抽到的一桶不合格的概率.
参考公式:
,其中
.
甲 | 102.1 | 101.0 | 100.8 | 103.6 | 107.6 | 99.9 | 100.2 | 100.9 | 105.7 | 98.8 | 103.2 | 104.1 |
乙 | 103.3 | 102.6 | 107.1 | 99.5 | 102.8 | 103.6 | 99.5 | 102.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f81f285940b14b97f368469121efab.png)
合格(桶) | 不合格(桶) | 合计 | |
新设备 | |||
旧设备 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)从该厂所有产品中任取一桶,用抽检频率估计概率,求抽到的一桶不合格的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-09-08更新
|
243次组卷
|
2卷引用:河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题