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1 . 在一次去敬老院献爱心活动中，甲、乙、丙、丁、戊5名同学比带队老师先到，老师想知道他们到的先后顺序，甲说乙不是最早的，乙说甲不是最晚的，丙说他比乙先到．若他们说的都为真话，从上述回答分析，5人可能到的先后顺序的不同情况种数为___________ ．
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2021-03-22更新
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371次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题
2 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技能比赛，决出第1名至第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”从这两个回答分析，5人的名次排列可能的情况有（ ）
| A．18种 | B．36种 | C．54种 | D．120种 |
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3 . 甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行校园厨艺总决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲的名次相邻.”从这两个回答分析，5人的名次排列情况种数为（ ）
| A．54 | B．48 | C．42 | D．36 |
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2023-07-06更新
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303次组卷
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4卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题03 计数原理（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
4 . 甲、乙等五人去
、
、
三个城市交流学习，每个人只能去一个城市，每个城市至少去一人. 甲说“如果我有搭档，那么搭档中必须有乙”，则他们五人去交流学习的不同方式有_________ 种.
、、三个城市交流学习，每个人只能去一个城市，每个城市至少去一人. 甲说“如果我有搭档，那么搭档中必须有乙”，则他们五人去交流学习的不同方式有
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2023·全国·模拟预测
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5 . 甲、乙，丙、丁，戊5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，裁判说：“很遗憾，你俩都没有得到冠军．但都不是最差的．”从回答分析，5人的名次排列的不同情况可能有（ ）
| A．27种 | B．72种 | C．36种 | D．54种 |
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2023-12-08更新
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893次组卷
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5卷引用：2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（六）
（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（六）（已下线）考点01 排列中的模型 2024届高考数学考点总动员【练】山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（3）
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6 . 海州高级中学团委举行了由甲、乙、丙、丁、戊、辛，6名学生参加的“争做时代接班人”的演讲比赛，决出第1名到第6名的名次，赛后甲、乙两名参赛者向老师询问成绩，老师对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军”；对乙说：“你和甲的名次相差2名”.若老师说的都是对的，则6人的名次排列情况可能的种数有_________ .
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7 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军，”对乙说：“你不是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（ ）不同的排列
| A．36 | B．54 | C．60 | D．72 |
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2023-04-17更新
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1129次组卷
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4卷引用：重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 为庆祝中国共产党成立101周年，喜迎党的二十大胜利召开，不断提升广大党员干部学习党的政治理论知识的自觉性，我市面对全体党员，举办了“喜迎二十大，强国复兴有我”党史知识竞赛. 比赛由初赛、复赛和决赛三个环节组成. 已知进入复赛的党员共有100000人，复赛总分 105分，所有选手的复赛成绩都不低于55分.经过复赛，有2280名党员进入了决赛，并最终评出了若干一等奖和52个特等奖.复赛成绩和决赛成绩都服从正态分布. 现从中随机选出100.名选手的复赛成绩，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图，求这 100名选手的平均成绩
；
(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于，标准差为9.5，试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?
(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩，乙对甲说：“据可靠消息，此次决赛的平均成绩是75分，90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识，分析乙所说消息的真实性.
参考数据：
(1)试根据频率分布直方图，求这 100名选手的平均成绩
；(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于
，标准差为9.5，试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩，乙对甲说：“据可靠消息，此次决赛的平均成绩是75分，90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识，分析乙所说消息的真实性.
参考数据：
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9 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行恩施高中2022级数学竞赛决赛，决出第1名到第5名的名次，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗域，你没有获得冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（ ）种不同的情况．
| A．54 | B．72 | C．78 | D．84 |
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10 . 在主题为“爱我中华”的演讲比赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了前5名的决赛（获奖名次不重复）、甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“甲、乙两人之中有一人的成绩为第三人名，丙的成绩不是第五名."根据这个回答，下列结论正确的有（ ）
| A．五人名次排列的所有情况共有36种 |
| B．甲、乙的排名不相邻的所有情况共有24种 |
| C．甲、乙的排名均高于丙的排名的所有情况共有8种 |
| D．丙的排名高于甲的排名的所有情况共有24种 |
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