2 . 某单位为了解职工对垃圾回收知识的重视情况，对本单位的200名职工进行考核，然后通过随机抽样抽取其中的50名，统计其考核成绩（单位；分），制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求这50名职工考核成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）及中位数（精确到0.01）；
(2)若该单位职工的考核成绩服从正态分布，其中“近似为50名职工考核成绩的平均数近似为样本方差，经计算得，利用该正态分布，估计该单位200名职工考核成绩高于90.06分的有多少名？（结果四舍五入保留整数.）
附参考数据与公式：，，则，，.

4 . 江西省新高考改革自2021年执行，在取消文理科后实行“”考试模式，即除语数外三科，学生需从物理、历史2科中任选1科，化学、生物、政治、地理4科任选2科参加高考．某学校为了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，从该校高一年级的500名男生和400名女生中按男女分层随机抽样抽取90人进行模拟选科，经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人．

	选择全理	不选择全理	合计
男生		15
女生
合计

(1)完成上面的列联表并判断是否有99.5%的把握认为选择全理与性别有关；
(2)为了解学生选科的理由，随机选取了男生4名，女生2名进行座谈，再从中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒.对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.当前，新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻.为普及传染病防治知识，增强学生的疾病防范意识，提高自身保护能力，市团委在全市学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛（满分100分），竞赛奖励规则如下：得分在[70，80）内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其它学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的频率分布表.

竞赛成绩
人数	6	12	18	34	16	8	6

(1)从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩，求这2名学生恰有一名学生获奖的概率；
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似地服从正态分布，若从所有参赛学生中（参赛学生人数特别多）随机抽取4名学生进行座谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

6 . 青少年近视问题备受社会各界广泛关注，某研究机构为了解学生对预防近视知识的掌握程度，对某校学生进行问卷调查，并随机抽取200份问卷，发现其得分（满分：100分）都在区间中，并将数据分组，制成如下频率分布表：

分数
频率	0.15	0.25		0.30	0.10

(1)试估计这200份问卷得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用样本估计总体，用频率估计概率，从该校学生中随机抽取4人深入调查，设X为抽取的4人中得分在的人数，求的分布列与数学期望．

7 . 开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措，是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程.某校为确保学生课后服务工作顺利开展，制定了两套工作方案，为了解学生对这两个方案的支持情况，现随机抽取100个学生进行调查，获得数据如下表：

	男	女
支持方案一	24	16
支持方案二	25	35

假设用频率估计概率，且所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)从样本中抽1人，求已知抽到的学生支持方案二的条件下，该学生是女生的概率；
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人，设为抽出两人中女生的个数，求的分布列与数学期望；
(3)在（2）中，表示抽出两人中男生的个数，试判断方差与的大小.（直接写结果）

8 . 为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质能力，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班．为了解学生对这个兴趣班的喜欢情况，该校随机抽取了本校100名学生，调查他们对这个兴趣班的喜欢情况，得到数据如下：

	喜爱	不喜爱	合计
男	40	20	60
女	30	10	40
合计	70	30	100

以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率．
(1)从该校随机抽取1名男学生和1名女学生，求这2名学生中恰有1人喜欢书法兴趣班的概率；
(2)从该校随机抽取4名女学生，记X为喜欢书法兴趣班的女生人数，求X的分布列与期望．

9 . 某校为了鼓励学生热心公益，服务社会，成立了“慈善义工社”.本学期该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会，学生可通过网络平台报名并参加该活动.活动结束后，为了解学生实际参加这4次活动的情况，从全校4000名学生中随机抽取100名学生进行调查，数据统计如下表，其中“√表示参加，“×”表示未参加.

公益活动 学生人数	第1次	第2次	第3次	第4次
30	×	×	√	√
20	×	√	×	√
15	√	√	√	√
12	√	√	√	×
10	×	√	×	×
a	√	×	×	×
b	×	×	×	×

根据表中数据估计，该校4000名学生中约有120名这4次活动均未参加.
(1)求的值；
(2)若学生每次参加公益活动可获得10个公益积分，任取该校一名学生，记该生在本学期活动中获得的公益积分为，以频率作为概率，求的分布列和数学期望；
(3)如果你是该校“慈善义工社”的负责人之一，那么根据表格中的数据，在安排下学期的公益活动时你会提出什么改进建议？并说明理由.