1 . 暑期安排包括大睿和小涛在内的7名学生去参加A,B,C三个夏令营,其中
营安排3人,B,C各安排2人,要求大睿和小涛不能在同一夏令营,则不同的安排方案有__________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2 . 中国的CT机打破了欧美30年的技术垄断,实现了从无到有的突破,中国的CT机不仅在技术上达到了国际水平,而且在价格上也更具竞争力.此外,中国的CT机还具有更好的定制化服务,能够更好地满足不同地区和不同医疗机构的需求,明峰医疗和联影医疗是中国CT机行业中的佼佼者.2023年8月某医院购进甲型CT机2台,乙型CT机1台,该医院决定按照以下方案调试新机器:每台设备最多进行 2 次调试 ,只要调试成功就投入使用 ,每次调试费用0元:如果两次调试均不成功,则邀请生产商上门调试,生产商调试一台医院调试不成功的CT机需要额外支付1000元,生产商调试后直接投入使用;其中医院对甲机型每次调试成功的概率为
,对乙机型每次调试成功的概率为
,调试相互独立.
(1)求医院不需要生产商上门调试的概率
;
(2)计算医院支付调试费用
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求医院不需要生产商上门调试的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)计算医院支付调试费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
3 . 一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选6只小白鼠,随机地将其中3只分配到试验组且饲养在高浓度臭氧环境,另外3只分配到对照组且饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:
).则指定的两只小鼠分配到不同组的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 某企业拟对手机芯片进行科技升级,根据市场调研,得到科技升级投入
(亿元)与科技升级直接收益
(亿元)的数据统计如下:
根据表格中的数据,当
时,建立了
与
的两个回归模型:模型①:
;模型②:
;当
时,确定
与
满足的线性回归方程为
.
(1)根据下列表格中的数据,比较当
时,模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型;
(附:刻画回归效果的相关指数
)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于
亿元时,国家给予公司补贴
亿元,比较根据市场调研科技升级投入
亿元直接收益与投入
亿元时科技升级实际收益的预测值的大小;
(附:用最小二乘法求线性回归方程
的系数:
)
(3)科技升级后,芯片的效率
大幅提高,经实际试验得
大致服从正态分布
.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过
,不予奖励;若芯片的效率超过
,但不超过
,每部芯片奖励
元;若芯片的效率超过
,每部芯片奖励
元,记
为每部芯片获得的奖励额,求
(精确到
).
(附:若随机变量
,
,
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | |
13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 | 62 | 63 | 65 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4423aa36a9e5fb5baf18ebdad8c80810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0984caa396de1a2ef816180740ec95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1669102bc076b1f98d93299c266e698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0365c8d11255eabb01a9ecd04f25df18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991b860a6e876fb1cd423d408281ae61.png)
(1)根据下列表格中的数据,比较当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4423aa36a9e5fb5baf18ebdad8c80810.png)
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c8cd473a8b5a8da1f04b5041e609b0.png)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(附:用最小二乘法求线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfc6ddcaa756c907cb792b2d758988f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea338af6871374f003fc673b258a4150.png)
(3)科技升级后,芯片的效率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbdc30fc50dfd2f05b78d0ee9e761e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1bf6397ca5836b6b643ddc0de5383d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(附:若随机变量
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名校
5 . 相关变量x,y的散点图如图所示,现对这两个变量进行线性相关分析.方案一:根据图中所有数据,得到回归直线方程
,相关系数为
;方案二:剔除点
,根据剩下的数据得到回归直线方程
,相关系数为
.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc910bf38d7846a3782514a44309b12f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f31c59056b1067f23d656dfe4163426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d6d3ef60785dafe145d5074c32584f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-18更新
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336次组卷
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18卷引用:第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)
(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)模块四 专题1 期末重组练(河南)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)2020届江西省赣州市高三上学期期末考试数学(文)试题江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二下学期期中联考数学(文)试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题福建省三明市2019-2020学年高一(下)期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(文科)试题河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方案共有______ 种(用数字作答).
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2023-08-12更新
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694次组卷
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6卷引用:第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(2)
(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(2)湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况,从而农民的收入减少,很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示,若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”,且“经常使用直播销售用户”中有
是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值
的
独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/30/ce615ded-bdd7-4bd9-a665-4a4f8f122c21.png?resizew=573)
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
使用直播销售情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41840af35e218a5639a2eff4d80b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-06-26更新
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469次组卷
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8卷引用:模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)
(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通,每个路口至少一人,至多两人,则甲乙不在同一路口的分配方案共有( )
A.81种 | B.72种 | C.63种 | D.36种 |
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23-24高二上·全国·课后作业
9 . 甲、乙、丙3名同学选修兴趣课程,从5门课程中,甲选修2门,乙选修4门,丙选修3门,则不同的选修方案共有______ 种.
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名校
解题方法
10 . 南阳素有“月季花城”的美誉,是“中国月季之乡”和世界月季名城.某社区对一个街心公园进行改造,在公园中央有一个正方形区域如图示,它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该区域种植月季,有5种不同的月季可供选择,要求相邻区域种植的月季不同.在所有的种植方案中随机选择一种方案,该方案恰好只用到四种月季的概率是______ .
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2024-02-08更新
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572次组卷
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3卷引用:专题2.5排列组合综合(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)专题2.5排列组合综合(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题