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1 . 围棋棋理博大精深,蕴含着中华文化的丰富内涵,被列为“琴棋书画”四大文化之一,是中华文化与文明的体现.在某次国际围棋比赛中,甲、乙两人进行最后的决赛,比赛采取五场三胜制,即先胜三场的一方获得冠军,比赛结束.假设每场比赛甲胜乙的概率都为,且没有和棋,每场比赛的结果互不影响,记决赛的比赛总场数为,则下列结论正确的是( )
A.且甲获得冠军的概率是 |
B.有连续三场比赛都是乙胜的概率是 |
C. |
D.若甲赢了第一场,则乙仍有超过的可能性获得冠军 |
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2 . 甲、乙、丙三人组队参加某知识问答团体比赛.该比赛共分两轮,第一轮回答错误就直接出局,两轮都回答正确称为“通关”,小组三人中至少有2人“通关”就可获得“团体奖”.根据平时训练和测试可知,甲、乙、丙分别正确回答两轮比赛的概率情况如下表:
若三人各自比赛时互不影响.
(1)求甲、乙两人至少有1人“通关”的概率;
(2)在该三人小组获得“团体奖”的条件下,求甲乙丙同时通关的概率.
甲 | 乙 | 丙 | |
第一轮回答正确的概率 | |||
第二轮回答正确的概率 |
(1)求甲、乙两人至少有1人“通关”的概率;
(2)在该三人小组获得“团体奖”的条件下,求甲乙丙同时通关的概率.
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3 . 已知,,若随机事件,相互独立,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-11更新
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734次组卷
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2卷引用:重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷
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4 . 已知A,B为同一次试验中的两个随机事件,且,,命题甲:若,则事件A与B相互独立;命题乙:“A与B相互独立”是“”的充分不必要条件;则命题( )
A.甲乙都是真命题 | B.甲是真命题,乙是假命题 |
C.甲是假命题,乙是真命题 | D.甲乙都是假命题 |
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2024-05-08更新
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768次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题07概率初步(续)全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
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解题方法
5 . 第33届夏季奥林匹克运动会即将于2024年在巴黎举办,其中男子100米比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段,只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛.已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和,其中.
(1)甲、乙、丙三人中,哪个人进入决赛的可能性更大?
(2)在的条件下,设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为,求的分布列.
(1)甲、乙、丙三人中,哪个人进入决赛的可能性更大?
(2)在的条件下,设甲、乙、丙三人中进入决赛的人数为,求的分布列.
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6 . 在某项比赛中,7位专业评委和7位观众评委分别给选手打分.针对某位选手,下面是两组评委的打分:
(1)选择一个可以度量每一组评分相似性的量,据此判断哪一组分数更可能是专业评委打的分数;
(2)现从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,,从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,.记事件,中有一个数据为48,事件或,判断事件与事件是否相互独立
组 | 42 | 45 | 48 | 53 | 52 | 47 | 49 |
组 | 48 | 52 | 70 | 66 | 77 | 49 | 51 |
(2)现从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,,从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,.记事件,中有一个数据为48,事件或,判断事件与事件是否相互独立
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解题方法
7 . 年级教师元旦晚会时,“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”参加一项趣味问答活动.该活动共有两个问题,如果参加者两个问题都回答正确,则可得到一枝“黑玫瑰”奖品.已知在第一个问题中“玲儿姐”回答正确的概率为,“玲儿姐”和“关关姐”两人都回答错误的概率为,“关关姐”和“页楼哥”两人都回答正确的概率为;在第二个问题中“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率依次为.且所有的问答中回答正确与否相互之间没有任何影响.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
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2024-03-29更新
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907次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——随堂检测单元测试B卷——第十章?概率(已下线)高一下学期期末考试02(范围:必修第二册)--重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 条件概率与事件的独立性--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
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解题方法
8 . 若,则( )
A.事件与互斥 | B.事件与相互独立 |
C. | D. |
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2024-03-12更新
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1768次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
9 . 已知分别为随机事件的对立事件,满足,则下列叙述可以说明事件A,B为相互独立事件的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,现从两袋各摸出一个球,记事件A:2个球都是红球,事件B:2个球中恰有1个红球,事件C:2个球至少有1个红球,事件D:2个球不都是红球,则下列说法正确的是( )
A.事件A与事件互斥 | B. |
C.事件A与事件D对立 | D. |
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2024-02-20更新
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758次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)