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解题方法
1 . 甲、乙两个不透明的袋子中分别装两种颜色不同但是大小相同的小球，甲袋中装有3个红球和4个绿球；乙袋中装有5个红球和2个绿球.先从甲袋中随机摸出一个小球放入乙袋中，再从乙袋中随机获出一个小球，记
表示事件“从甲袋摸出的是红球”，
表示事件“从甲袋摸出的是绿球”，记
表示事件“从乙袋摸出的是红球”，
表示事件“从乙袋摸出的是绿球”，则下列说法正确的是（ ）
表示事件“从甲袋摸出的是红球”，表示事件“从甲袋摸出的是绿球”，记表示事件“从乙袋摸出的是红球”，表示事件“从乙袋摸出的是绿球”，则下列说法正确的是（ ）| A．，是对立事件 | B．，是独立事件 |
C． | D． |
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2024-06-11更新
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318次组卷
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2卷引用：东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 以
码的方式在信道内发送
位码数据流，前
位为信息码，最后一位为奇检验码，使得位码数据流中
的个数为奇数，如若信息码为
，则检验码为，所发送数据流为
.每位码信号的传输相互独立，发送
时，收到
的概率为
，收到
的概率为
.接收方收到数据后，若数据流中的个数是偶数个，则数据传输错误，要求重新发送该数据，则下列说法错误的是（ ）
码的方式在信道内发送位码数据流，前位为信息码，最后一位为奇检验码，使得位码数据流中的个数为奇数，如若信息码为，则检验码为，所发送数据流为.每位码信号的传输相互独立，发送时，收到的概率为，收到的概率为.接收方收到数据后，若数据流中的个数是偶数个，则数据传输错误，要求重新发送该数据，则下列说法错误的是（ ）A．位码数据流传输无误的概率为 |
B．接收方要求重新发送该数据的概率为 |
C．若所接收数据流中的个数是奇数个，则信息码传输正确的概率为 |
D．若所接收数据流中的个数是偶数个，则信息码传输正确的概率为 |
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 某学校在端午节前夕举行“灯谜竞猜”活动，活动分一、二两关，分别竞猜5道、20道灯谜．现有甲、乙两位选手独立参加竞猜，在第一关中，甲、乙都猜对了4道，在第二关中甲、乙分别猜对12道、15道．假设猜对每道灯谜都是等可能的．
(1)从第一关的5道灯谜中任选2道，求甲都猜对的概率；
(2)从第二关的20道灯谜中任选一道，求甲、乙两人恰有一个人猜对的概率．
(1)从第一关的5道灯谜中任选2道，求甲都猜对的概率；
(2)从第二关的20道灯谜中任选一道，求甲、乙两人恰有一个人猜对的概率．
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名校
解题方法
4 . 为普及安全知识，某单位举办了一场安全知识竞赛，经过初赛、复赛，有甲、乙两个代表队（每队三人）进入决赛，决赛规则如下：共进行三轮比赛，每轮比赛中每人各答一题，每答对一题得 10 分，答错不得分. 假设甲队每人答题正确的概率均为
，乙队三人答题正确的概率分别
.
(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
，乙队三人答题正确的概率分别.(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
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5 . 如图所示，一个质点在随机外力的作用下，从原点
出发，每隔
等可能地向左或向右移动一个单位，共移动5次.该质点在有且仅有一次经过
位置的条件下，共经过两次1位置的概率为______ .
出发，每隔等可能地向左或向右移动一个单位，共移动5次.该质点在有且仅有一次经过位置的条件下，共经过两次1位置的概率为
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解题方法
6 . 某大学选拔生补充进“篮球”“舞蹈”“美术”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立2023年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“舞蹈”“美术”三个社团的概率依次为，m，n，已知三个社团他都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
．则（ ）
，m，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在一个有限样本空间中，假设
，且A与B相互独立，A与C互斥，以下说法中，正确的个数是（ ）
①
②
③若
，则B与C互斥
，且A与B相互独立，A与C互斥，以下说法中，正确的个数是（ ）①
② ③若，则B与C互斥| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
8 . 春节过后，某大学四年级的5名大学生相约去人才市场应聘，其中小红、小东学的是建筑专业，小军、小英学的是通讯专业，小青学的是电气工程专业.
(1)若从这5人中随机采访3人，求3人中至少有1人是通讯专业的概率；
(2)若小红应聘成功的概率是，小军应聘成功的概率是
，小青应聘成功的概率是
，这3名大学生的应聘结果相互独立，求这3人中至少有2人应聘成功的概率.
(1)若从这5人中随机采访3人，求3人中至少有1人是通讯专业的概率；
(2)若小红应聘成功的概率是
，小军应聘成功的概率是，小青应聘成功的概率是，这3名大学生的应聘结果相互独立，求这3人中至少有2人应聘成功的概率.
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9 . 连续地掷一枚质地均匀的股子两次，记录每次的点数，记事件
为“第一次出现2点”，事件
为“第二次的点数小于等于4点”，事件
为“两次点数之和为奇数”，事件
为“两次点数之和为9"，则下列说法正确的是（ ）
为“第一次出现2点”，事件为“第二次的点数小于等于4点”，事件为“两次点数之和为奇数”，事件为“两次点数之和为9"，则下列说法正确的是（ ）| A．与不是互斥事件 | B．与相互独立 |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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10 . 已知，，是一个随机试验中的三个事件，且
，
，下列说法正确的是（ ）
，，是一个随机试验中的三个事件，且，，下列说法正确的是（ ）A．若与互斥，则 与 不相互独立 |
| B．若与相互独立，则与不互斥 |
C．若 ，且 ，则与相互独立 |
D．若 ，则，，两两独立 |
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