1 . 投掷一枚均匀的股子，每次掷得的点数为5或6时得2分，掷得的点数为1，2，3，4时得1分，独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分.
(1)设投掷2次骰子，最终得分为，求随机变量的分布列与期望；
(2)记次抛掷得分恰为分的概率为，求的前项和；

2 . 已知为离散型随机变量，为随机事件，为的对立事件，，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．若互斥事件，则

3 . 甲袋中有3个红球，3个白球和2个黑球；乙袋中有2个红球，2个白球和4个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以，，表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；再从乙袋中随机取出一球，以表示事件“取出的是白球”，则下列结论中不正确的是（       ）

A．事件，，是两两互斥的事件	B．事件与事件为相互独立事件
C．	D．

4 . 一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从中先后无放回地取2个球.记“第一次取得黑球”为，“第一次取得白球”为，“第二次取得黑球”为，“第二次取得白球”为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 甲袋中有红球，白球各3个，乙袋中有红球，白球，黑球各2个.先从甲袋中随机取出一个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一个球.事件表示从甲袋中取出的球是红球，事件表示从乙袋中取出的球白球，事件表示从乙袋中取出的球是黑球，则（       ）

A．	B．
C．，相互独立	D．，相互独立

6 . 2023年中国成功举办了第31届世界大学生夏季运动会和第19届亚运会，某市积极响应全民锻炼的号召，组织村级足球联赛，其中组有甲、乙、丙、丁4支足球队，每支球队都要跟组内其他球队进行一场比赛，最后按各队的积分排列名次（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为，比赛结束时，在甲队输给乙队的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为______.

7 . 围棋棋理博大精深，蕴含着中华文化的丰富内涵，被列为“琴棋书画”四大文化之一，是中华文化与文明的体现．在某次国际围棋比赛中，甲、乙两人进行最后的决赛，比赛采取五场三胜制，即先胜三场的一方获得冠军，比赛结束．假设每场比赛甲胜乙的概率都为，且没有和棋，每场比赛的结果互不影响，记决赛的比赛总场数为，则下列结论正确的是（       ）

A．且甲获得冠军的概率是

B．有连续三场比赛都是乙胜的概率是

C．

D．若甲赢了第一场，则乙仍有超过的可能性获得冠军

8 . 某高校强基计划入围有3道面试题目，若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止．李想同学答对每道题目的概率都是0.6，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的．
(1)求李想第二次答题通过面试的概率；
(2)求李想最终通过面试的概率.

9 . 概率论起源于博弈游戏17世纪，曾有一个“赌金分配”的问题：博弈水平相当的甲､乙两人进行博弈游戏每局比赛都能分出胜负，没有平局.双方约定，各出赌金150枚金币，先赢3局者可获得全部赎金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局.向这300枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率”的知识，合理地给出了赌金分配方案.该分配方案是（     ）

A．甲150枚，乙150枚	B．甲225枚，乙75枚
C．甲200枚，乙100枚	D．甲240枚，乙60枚

10 . 已知红箱内有5个红球和3个白球，白箱内有3个红球和5个白球，所有小球形状大小完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依次类推，第次从与第次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去.记第次取出的球是白球的概率为，则（       ）

A．	B．
C．	D．